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课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.2.1 有理数的加法 提问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 第 1 页：封面 标题：2.2.1 有理数的加法 副标题：北师大版七年级上册数学 配图：数轴上有理数加法的动态演示（如 3 + (-2) 的移动过程）+ 生活中加法场景（向东走 + 向西走、收入 + 支出） 底部标注：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的分类法则（同号、异号、与 0 相加） 能熟练进行有理数的加法运算，准确处理符号问题 会用数轴直观解释有理数加法的结果，深化数形结合思想 能解决有理数加法的简单实际问题，感受数学与生活的联系 第 3 页：情境导入 ——— 从 “生活加减” 到 “有理数加法” 左侧：生活实例（配示意图 + 数轴辅助） 运动情境：小明向东走 3 米（记为 + 3），再向东走 2 米（记为 + 2），最终位置？（+5） 温度情境：某天早晨气温 - 1℃，中午上升 3℃，中午气温？（+2℃） 收支情境：妈妈存入银行 500 元（+500），后支出 200 元（-200），账户余额变化？（+300） 右侧：问题链引导 这些例子中，相加的数有什么特点？（有正数、负数、0） 正数加负数的结果如何确定？符号和绝对值分别怎么处理？ 能否用数轴解释加法的过程和结果？ 结语：生活中存在正数与负数的加法运算，今天我们就探索有理数加法的 “运算密码”，掌握统一的计算法则！ 第 4 页：新知探究 1——— 同号两数相加（正数 + 正数、负数 + 负数） 上方：分类探究（配数轴演示） 正数 + 正数（例：3 + 2） 数轴解释：从原点出发，先向右走 3 个单位，再向右走 2 个单位，最终停在 + 5 处 → 3 + 2 = 5 规律：符号不变（正），绝对值相加（3 + 2 = 5） 负数 + 负数（例：(-3) + (-2)） 数轴解释：从原点出发，先向左走 3 个单位，再向左走 2 个单位，最终停在 - 5 处 → (-3) + (-2) = -5 规律：符号不变（负），绝对值相加（3 + 2 = 5） 中间：法则总结（重点标注） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 字母表示：若 a>0，b>0，则 a + b = +(|a| + |b|)；若 a<0，b<0，则 a + b = -(|a| + |b|) 下方：即时练习 (+4) + (+5) = _____ 2. (-6) + (-3) = _____ 3. (-1.2) + (-0.8) = _____ 第 5 页：新知探究 2——— 异号两数相加（正数 + 负数） 上方：分类探究（按绝对值大小分情况，配数轴演示） 正数绝对值 > 负数绝对值（例：(+5) + (-3)） 数轴解释：从原点向右走 5 个单位，再向左走 3 个单位，最终停在 + 2 处 → (+5) + (-3) = 2 规律：取绝对值较大的符号（正），用大绝对值减小绝对值（5 - 3 = 2） 正数绝对值 <负数绝对值（例：(+3) + (-5)） 数轴解释：从原点向右走 3 个单位，再向左走 5 个单位，最终停在 - 2 处 → (+3) + (-5) = -2 规律：取绝对值较大的符号（负），用大绝对值减小绝对值（5 - 3 = 2） 绝对值相等（互为相反数相加，例：(+4) + (-4)） 数轴解释：向右走 4 个单位，再向左走 4 个单位，回到原点 → (+4) + (-4) = 0 规律：互为相反数的两数相加得 0（抵消为 0） 中间：法则总结（重点标注） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 0 字母表示：若 a>0，b<0，且 | a|>|b|，则 a + b = +(|a| - |b|)；若 | a|<|b|，则 a + b = -(|b| - |a|)；若 | a|=|b|，则 a + b = 0 下方：即时练习 (+7) + (-2) = _____ 2. (-8) + (+5) = _____ 3. (+3.5) + (-3.5) = _____ 第 6 页：新知探究 3——— 一个数与 0 相加 左侧：实例探究（配数轴演示） (+6) + 0 = 6（数轴上从原点向右走 6 个单位，再不动，仍在 6 ... ...
