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课件网) 北师大（2024）版数学七年级上册 第三章 整式及其加减 3.2.2去括号 第 1 页：情境导入 ——— 为什么要去括号？ 回顾旧知：合并同类项时，同类项要放在一起（如 3x + (2x - 5)），但括号阻碍了同类项合并； 生活实例：小明有零花钱 (a + 5) 元，妈妈又给了他 (2a - 3) 元，他现在一共有多少钱？需要先去括号再合并：(a + 5) + (2a - 3)； 思考：如何去掉括号，让同类项顺利合并？去括号时要注意什么？ 第 2 页：探究规律 ——— 去括号的符号法则（1） 计算对比（利用分配律）： 3 + (2 + 5) = 3 + 7 = 10；3 + 2 + 5 = 10 → 结果相等； a + (b + c) = a + b + c（用字母表示）； 5 + (3x - 2) = 5 + 3x - 2 = 3x + 3； 规律总结（括号前是 “+” 号）： 括号前是 “+” 号，把括号和它前面的 “+” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变 口诀：“+” 去括号，符号不变！ 第 3 页：探究规律 ——— 去括号的符号法则（2） 计算对比（利用分配律）： 3 - (2 + 5) = 3 - 7 = -4；3 - 2 - 5 = -4 → 结果相等； a - (b + c) = a - b - c（用字母表示）； 5 - (3x - 2) = 5 - 3x + 2 = -3x + 7； 规律总结（括号前是 “-” 号）： 括号前是 “-” 号，把括号和它前面的 “-” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变（正变负，负变正） 口诀：“-” 去括号，符号全变！ 第 4 页：法则强化 ——— 符号变化对比表 原式 去括号后结果 法则应用 +(2x + 3y) 2x + 3y 括号前 “+”，符号不变 +(5a - 4b) 5a - 4b 括号前 “+”，符号不变 -(2x + 3y) -2x - 3y 括号前 “-”，符号全变（+→-，+→-） -(5a - 4b) -5a + 4b 括号前 “-”，符号全变（+→-，-→+） +(-3m + 2n) -3m + 2n 括号前 “+”，括号内符号不变 -(-3m + 2n) 3m - 2n 括号前 “-”，括号内符号全变（-→+，+→-） 第 5 页：实例解析 ——— 基础去括号（不含系数） 例 1：去括号并合并同类项 （1）(x + 2y) + (3x - y) 解：去括号（前 “+”，符号不变）→ x + 2y + 3x - y 合并同类项 → (x + 3x) + (2y - y) = 4x + y （2）(5a - 3b) - (2a + 4b) 解：去括号（前 “-”，符号全变）→ 5a - 3b - 2a - 4b 合并同类项 → (5a - 2a) + (-3b - 4b) = 3a - 7b 例 2：含多层括号（从内到外） 化简：(2x - 3) - [(x + 1) - (4x - 5)] 解：先去小括号 → (2x - 3) - [x + 1 - 4x + 5] 合并中括号内同类项 → (2x - 3) - [-3x + 6] 再去中括号（前 “-”，符号全变）→ 2x - 3 + 3x - 6 最终合并 → 5x - 9 第 6 页：进阶解析 ——— 含系数的去括号（分配律应用） 关键提醒：括号前有数字系数（如 2 (...)、-3 (...)），先把系数乘到括号内每一项，再去括号（或先去括号再乘，结果一致） 法则：a (b + c) = ab + ac；-a (b + c) = -ab - ac 例 3：去括号并合并同类项 （1）2 (3x + y) - 3 (x - 2y) 解：系数分配→ 6x + 2y - 3x + 6y（注意：-3×(-2y)=+6y） 合并同类项→ (6x - 3x) + (2y + 6y) = 3x + 8y （2）-3 (2a - b) + 4 (a + 2b) 解：系数分配→ -6a + 3b + 4a + 8b（注意：-3×(-b)=+3b） 合并同类项→ (-6a + 4a) + (3b + 8b) = -2a + 11b 第 7 页：易错辨析 ——— 去括号 “雷区” 警示 错误类型 错误解法（以化简 2 (x - 3) - (x + 2) 为例） 正确解法 错误原因 漏乘系数 2x - 3 - x + 2 = x - 1 2x - 6 - x - 2 = x - 8 括号前系数 2 未乘到括号内每一项（漏乘 - 3） 符号漏变 2x - 6 - x + 2 = x - 4 2x - 6 - x - 2 = x - 8 括号前 “-”，未改变括号内 + 2 的符号 多层括号混乱 (x - 2) - [3x - (2x + 1)] = x - 2 - 3x - 2x - 1 = -4x - 3 (x - 2) - [3x - 2x - 1] = x - 2 - x + 1 = ... ...
