第十三章三角形 综合评价 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列各组图形中，BD是的高的图形是 A. B. C. D. 2.课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图所示的图形，其中三角形的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 3.以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是( ) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 4.若一个三角形的两个内角的度数分别为和，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5.如图，在中，AD是边BC上的中线，的周长比的周长多若，则AC的长为 A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 7 cm 6.将两块大小相同的含角的直角三角板按如图所示放置，的直角边BE恰好平分的直角，则的度数为 A. B. C. D. 7.如图，AD是的高，BE是的角平分线，BE，AD相交于点F，已知，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，现给出以下结论：①；②；③；④其中结论正确的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.如图，AB和CD相交于点O，，则下列结论中不一定正确的是 A. B. C. D. 10.如图，在中，，延长BC到D，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，…，依此类推，与的平分线相交于点，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共18分。 11.桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这是利用三角形的 . 12.如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得，，则池塘两岸A，B间的距离可以是 答案不唯一，写出一个即可 13.如图，在中，AD是BC边上的中线，BE是的边AD上的中线，若的面积是48，则的面积是 . 14.如图，点D是两条角平分线AP，CE的交点，如果，那么 . 15.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为 . 16.如图，在中，，，CE平分，于D，于F，则的度数为 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分。 17.如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C在小正方形的顶点上． 画出中边BC上的高AD； 画出中边AC上的中线BE； 直接写出的面积为 . 18.如图，在中，， 求的度数； 若BD是AC边上的高，交AB于点E，求的度数． 19.已知三角形的两边长为5和7，第三边的边长为 求a的取值范围； 若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？ 20.如图，在中，于点D，AE平分 若，，你会求的度数吗？ 有同学认为，不论，的度数是多少，都有成立，你同意吗？请说出成立或不成立的理由． 21.如图，在中，于点D，BE平分，若， 求的度数； 若点F为线段BC上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 22.感知：在中，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点 如图1，在中，，， ①若，，则 ； ②若CD平分，BE平分，则 . 如图2，在中，BE平分，CD平分，写出与之间的数量关系，并说明理由； 如图3，在中，BP平分，CP平分外角，请直接写出与之间的数量关系． 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】稳定性 12.【答案】26 13.【答案】12 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 17.【答案】【小题1】 解：如图所示，线段AD即为所求； 【小题2】 如图所示，线段BE即为所求； 【小题3】 4 18.【答案】【小题1】 解：， 【小题2】 ，，，， 19.【答案】【小题1】 解：三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，三角形的两边长分别是5，7，第三边长a的取值范围是 【小题2】 为整数，当时，组成的三角形的周长最大， 最大值是 20.【答案】【小题1】 解：，，，，，平分，， 【小题2】 同意 理由：，，平分，， 21.【答案】【小题1】 解：平分，，， 【小题2】 分两种情况：①当时，如图1所示，则； ② ... ...
