第二单元 分数混合运算 第2课时 分数混合运算（二） 教学内容分析： 分数混合运算的应用题是整数混合运算的应用题的继续和深化，是小学应用题教学中的重点和难点之一。在本节课学习之前，学生对于比一个数多多少（多几倍）的数量关系已经理解，并能解决此类题；有前面的学习基础学生已经具备一些的解决问题的能力。与整数混合运算应用题相比，分数应用题显得更加复杂和抽象，因此，在教学中围绕了“增加了几分之几”这个条件，展开探讨，学生通过画不同的线段图帮助学生理解“增加了几分之几”的意义，并从中体会到画图解决问题的优势。 教学目标： 1.结合具体事例，会画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 2.会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。 3.体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，感受借助运算律进行运算的合理性和简捷性。 教学重点： 理解并掌握用线段图来表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 教学难点： 理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境导入】 师：前几节课中，我们已经学习了一部分有关分数运算及应用的知识，今天我们将继续学习与分数有关的应用问题。 出示教材情境图 师：第十届动物车展，第一天成交了50辆。第二天的成交量比第一天增加了。你知道第二天的成交量是多少吗？ 师：想要解决这个问题需要知道什么？ 师：想一想：第二天成交量比第一天增加是什么意思？ 师：有的同学已经正确理解了题意，非常棒，但也有同学仍然没有弄清楚第二天成交量与第一天成交量的关系，在数量关系不容易梳理的时候，同学们可以试着用画图的方式来进行分析，这样能帮助我们快速理清数量关系，现在我们一起试一下。 生：要知道第二天的成交量在第一天的的基础上增加了多少辆 生1：是成交量增加了辆吗？ 生2：比第一天增加了，是指增加了50×辆。 通过实际生活中就能遇到的数学问题导入，引发学生学习兴趣，感受数学史来源于生活，是解决实际问题的。 环节二 探究新知 一、解决问题 第十届动物车展，第一天成交了50辆。第二天的成交量比第一天增加了，如果画图表示其中的数量关系是什么？请同学们在习题本上尝试画一下。 师：同学们，画的真好！第二天的成交量是第一天的几分之几？ 师：根据第一组同学画出的示意图，我们可以先算出增加的成交量，然后再算出第二天的成交量，请一位同学和老师一起把算式列出来。 课件出示完整解题过程，给出综合算式： 师：根据画出的示意图，有没有同学有其他的解题方法呢？请一名同学说一下。 教师引导学生先算出第二天的成交量是第一天的几分之几，再计算第二天的成交量。 课件出示完整解题过程，并给出综合算式： 答：第二天的成交量是60辆。 二、运算化简 师：通过大家的努力我们已经算出了第二天的成交量。现在请同学们回忆一下，在综合算式的计算中是否发现了分数混合运算的运算规律，请小组讨论后说一说你发现了什么。 小结：在计算过程中，乘法分配律仍然适用。 三、变式 师：经过上面问题的解决，我们对于增加几分之几的问题有了认识，下面老师把题目做一点变动，同学们看看是不是仍然能解决。 由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第二天成交量是多少呢？ 师：请同学们讨论并说一说解题的思路。 老师引导学生按照上面解题的方法解答这一题。 师：这位同学说的非常好，那还有没同学有其他的解题方法可以和大家分享下？ 师：很好，看来同学们已经掌握了这一类问题的解题方法，我们一起再来总结回顾下这一题。 出示课件，展示完整分析计算过程。并提出思考问题，第二天成交量先增加，第三天再降低， ... ...
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