第二章《有理数及其运算》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.的绝对值是( ) A. 3 B. C. D. 2.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，例如：如果增加记作，那么减少记作( ) A. B. C. D. 3.根据有理数的加法法则，计算过程正确的是 A. B. C. D. 4.2024年是中国探月工程20周年，嫦娥六号任务探测器搭乘长征五号运载火箭奔赴与地球相距约为380000公里的月球，首次执行月背采样任务，将380000用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 5.把数精确到百分位是( ) A. B. C. 2 D. 6.在3，，0，这四个数中，最小的数是 A. 3 B. C. 0 D. 7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是 A. B. C. D. 8.某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是 A. B. C. D. 9.若有理数a，b满足，则的值为 A. 1 B. C. 5 D. 10.数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.写出一个大于的数是 . 12.如果a与互为相反数，那么a等于 . 13.在数轴上点A表示的数是2，点B与点A相距3个单位长度，点B表示的数是 . 14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为 . 15.若规定“！”是一种数学运算符号，且1!，2!，3!，4!，…，则的值为 . 三、计算题：本大题共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.把下列各有理数填在相应的大括号里：，，，0，，，， 负整数集合： …； 负分数集合： …； 非负数集合： … 18.用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值.，，4，， 19.小云学习了有理数的运算后，在计算时，她的解法如下： 解：原式① ② ③ 请回答：小云的解法有错误，错误处是 填序号，错误原因是 ； 请写出正确的解答过程. 20.对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定 计算的值； 当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简： 21.综合与实践：体重调查. 【背景】党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质.一种少年儿童的标准体重单位：的计算方式为：标准体重年龄假设七年级的学生年龄为13，则标准体重为 【问题情境】下表是七年级某小组7位年龄都为13的同学的体重情况，其中超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表： 学生 A B C D E F G 与标准体重之差 【解决问题】 最接近标准体重的学生体重是多少？ 求七名学生的总体重； 请把七名学生按他们的体重从轻到重排列，然后写出体重恰好居中的那名学生. 22.【定义】已知点C是线段AB上的一个点，若点C到线段两个端点的距离之比为时，则称点C为线段AB的“理想点”.如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为，点B对应的数为 求点A，B之间的距离； 求线段AB的“理想点”C所对应的数； 现将一纸条AB如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，且这三条纸条的长度之比为，然后把纸条复原，请计算说明折痕处对应的点在数轴上所表示的数是多少 23.【提出问题】已知三个有理数a，b，c满足，求的值.【解题思路】根据知a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数，故可运用分类讨论的数学思想解决该问题：①当a，b，c都是正数时，即，，；②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设，， 【解决问题】请根据上面的解题思路直接写出的值为 ； 【类比分析】已知三个有理数 a，b，c满足，求的值； 【深入探究】已知三个有理数 a，b，c满足，，求的值. 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 【解析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 ... ...
