九年级数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A C C D D A B 11．8 12． 13． 14． 15．20 16．①③④ 17．（1）；（2）无解 解：（1）原方程化为 ， ， 由求根公式得，， 所以原方程的解为 ； …………………………………………4分 （2） ， 原方程无实数根． …………………………………………8分 18． 解：如图所示，即为所求， …………………………………………3分 ， …………………………………………5分 （2）解：如图所示，即为所求， …………………………………………8分 19．证明：， ， ， ， ， …………………………………………2分 ， ， …………………………………………4分 在和中，， ， …………………………………………6分 ． …………………………………………8分 20． （1）解：实心球运动路径如图所示． ； ……………………2分 （2）解：依题意，抛物线的顶点B的坐标为（5，4），点A的坐标为（0，2）． 设该抛物线的表达式为， 由抛物线过点A，有25a+4=2． 解得a= ， ∴该抛物线的表达式为； …………………………………………6分 （3）解：令y=0，得． 解得=5+5，=5-5（C在x轴正半轴，故舍去）． ∴点C的坐标为（5+5，0）． ∴OC=5+5．…………………………………………9分 由＞1，可得OC＞5+5×1=10． ∴小杰此次试投的成绩达到优秀．…………………………………………10分 21．（1）解：设最小数为，则最大数为， 由题意得：， 整理得：，…………………………………………2分 解得：（不符合题意，舍去），，…………………………………………4分 从日历表中可以看出10是第二行第6个数，符合要求， 答：最小数为10；…………………………………………5分 解：方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和不能为80，…………………6分 理由如下： 设最小数为，则另外三个数分别是，，， 由题意得：，整理得：， 解得：（不符合题意，舍去），， …………………………………8分 在最后一列， 假设不成立， 即方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和不能为80． ………………………10分 22． （1）证明：连接， ， ． 又， ， ， ． ， ． 是的半径， 是的切线； …………………………………4分 （2）解：， ， ． 而， ， ， 即． 又， ， ，， …………………………………6分 ， …………………………………8分 ， …………………………………9分 ．； ………………12分 23.． ； …………………………………2分 过点作交的延长线于点， ，∠D=90° ， ， 四边形是正方形， ， 根据上面结论，可知， 设， ， ， ， ， …………………………………5分 ， ， ， 解得：， 故； ……… …………………………8分 答案为：．…………………………………10分 过点作，取， 连接，， ， ， ， 又，， ， ，…………………………………12分 线段有最大值时，只需最大即可， 在中，， 当、、三点共线时， 取最大值，此时， 在等腰直角三角形中，， ， ， 最大为：， 此时，…………………………14分 故答案为：．保密★启用前 2025-2026 学年第一学期期中学业检测 九年级数学试题 温馨提示： 1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分 120 分。考试用时 120 分钟。 2 ．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规 定的位置上。 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4. 第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 ... ...
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