第七章《证明》单元测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列命题中，是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 2.已知四条直线a，b，c，d，如果，，，则a和d的位置关系是 A. B. C. 且 D. 无法确定 3.已知直线，直线c分别交a和b于A，B两点．如图，现将直线b绕点B逆时针旋转，要使“”仍然成立，则可以进行的操作是将直线a绕点 A. 顺时针旋转 B. 逆时针旋转 C. 顺时针旋转 D. 逆时针旋转 4.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若，则的度数是 A. B. C. D. 5.如图，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，，CE交AB于点F，CG平分交AB于点G，已知，则的大小为 A. B. C. D. 7.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题是( ) A. 若甲对，则乙对 B. 若乙对，则甲对 C. 若乙错，则甲错 D. 若甲错，则乙对 8.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为 A. 1 cm B. 3 cm C. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm 9.如图，ABCD为一长条形纸带，，将纸带ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，两点对应．若，则的度数为 A. B. C. D. 10.如图，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上，镜面AB的调节角大于且小于，激光笔发出的光束DC射到平面镜上，反射光束为CH，可得若激光笔与水平天花板直线的夹角，则不可能取到的度数为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.一只皮箱的密码是一个三位数．小光说：“它是”小明说：“它是”小亮说：“它是”已知每人都只猜对了位置不同的一个数字，则这只皮箱的密码是 . 12.如图，把三角板的直角顶点放在直线b上，若，则当 时， 13.如图，直线，若，，则的度数为 . 14.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式：如果 ，那么 . 15.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的，主柱AD垂直于地面．这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当，且点H，D，B在同一直线上时，的度数为 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，请完成下列各题： 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 ； 如果 ，那么 17.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，求证： 18.如图，，和互余，于点求证： 19.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点M，N，且，MO，NO分别平分和，试判断的形状，并说明理由． 20.一个三位正整数，它的百位数字与个位数字相等，我们把这样的三位正整数叫作“对称数”，如101，232，555等都是“对称数”． 【观察】； ； 【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和，所得结果能够被 整除； 【验证】若这个“对称数”是979，请通过计算验证【猜想】；请你通过推理证明【猜想】是正确的． 21.综合与实践. 【主题】天文中的数学． 【模型建立】如图为北斗七星的位置示意图．将北斗七星分别标为点A，B，C，D，E，F，G，再将A，B，C，D，E，F，A顺次连接．若AF恰好经过点G，且B，G，C三点在一条直线上，满足，， 【问题解决】的度数是_____；求的度数； 【实践探索】连接AD，探索当与满足怎样的数量关系时，，并给出证明． 22.【问题背景】汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，射灯A的射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，射灯B的射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．假定这一带两岸 ... ...
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