【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】 第四章《图形的相似》B（学生版） 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是( ) A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 2．如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中： ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1：2； ③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；④△ABC与△DEF的面积之比为4：1． 正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 3．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ） A．= B．= C．= D．= 4．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=21教育网 6．给出4个判断： ①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似， ③所有的直角三角形都相似，④所有的等腰直角三角形都相似． 其中判断正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（ ）21·cn·jy·com A．变长了1.5米 B．变短了2.5米 C．变长了3.5米 D．变短了3.5 8．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点M B．点N C．点O D．点P 10．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 11．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）21cnjy.com A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 12．如图，在?ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB=3，BC=5，CF=2，则BE的长为（ ）2·1·c·n·j·y A．2 B．4 C．4 D．5 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．已知，那么 ； 14．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则= ． 15．如图，是的中位线，是的中点，那么= ． 16．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示） 三.解答题：（共52分） 17．（6分）已知，求。 18．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的长．【来源：21·世纪·教育·网】 19．（7分）如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．21·世纪*教育网 20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高． （1）求证：△ABC∽△CBD； （2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长． 21．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点． （1）求证：=AB·AD； （2）若AD=4，AB=6，求的值． 22．（9分）如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC． （1）求AB的长； （2）求CD的长； （3）求∠BAD的大小． 23．（8分）如 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
