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课件网) 3.2 平面直角坐标系 第三章 位置与坐标 第2课时 建立平面直角坐标系确定点的坐标 1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特 征；（重点） 2.能建立平面直角坐标系求点的坐标.（难点） 学习目标 新课导入 教学目标 教学重点 1.什么是平面直角坐标系？ 2.象限内点的坐标有什么特征？ 复 习 回 顾 新课导入 讲授新课 典例精讲 归纳总结 问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？ 找点的方法： 先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置． 1 知识点 坐标轴及象限角平分线上的点的坐标 讲授新课 典例精析 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么 特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎 样的位置关系？ 例1 讲授新课 解：连接起来的图形像“房子” （如图). （1）线段AG上的点都在x轴 上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、 线段CD与y轴的交点， 它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线 段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 讲授新课 议一议 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 做一做 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第 一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点， 看看其他各个象限内的点的坐 标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限. 讲授新课 1.象限内点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 象限内 的点 点M在第一象限 M(正，正) 点M在第二象限 M(负，正) 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 讲授新课 2.特殊位置的点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负) 象限角平分线上的点 点M在第一、三象限角平分线上 x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 点M在第二、四象限角平分线上 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数 （1） 讲授新课 （2）①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等． ②关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等． 讲授新课 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是_____． 导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)． (0，－10) 例2 讲授新课 1 点P(m＋1，m＋3)在x轴上，则点P的坐标是( ) A．(－2，0) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，－4) 2 若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则 点P 一定在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A A D 讲授新课 练一练 2 知识点 平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征 如图,长方形ABCD的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标. 解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB ... ...
