北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元高频题型（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元高频题型 一．选择题（共10小题） 1．下列等式变形错误的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则 2．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（　　） A．54 B．27 C．72 D．45 4．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（　　） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． D．3（x﹣2）＝2（x+9） 6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x+1）＝x﹣4.5 D．（x﹣1）＝x+4.5 8．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A．3（100﹣x）＝100 B．3（100﹣x）＝100 C．3x100 D．3x100 9．已知关于x的方程x1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．3 10．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 二．填空题（共6小题） 11．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ 　 　 ． 12．代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝　 　 ． 13．已知关于x的方程2ax＝（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a＝　 　 ． 14．若关于x的方程的解是正整数，则正整数m的值为 　 　 ． 15．小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 　 　 ． 16．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算ad﹣bc，则满足等式1的x的值为 　 　 ． 三．解答题（共20小题） 17．解下列一元一次方程 （1）﹣3x+7＝4x+21； （2）1x； （3）9y﹣2（﹣y+4）＝3； （4）． 18．如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求式子的值． 19．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求a的值． 20．已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，代数式的值比的值多1，求m的值． 21．已知x＝3是方程的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值． 22．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a的值． （2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？ 23．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45 ... ...