第22章 一元二次方程（单元测试·含解析）2025-2026学年九年级上册数学华东师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 第22章 一元二次方程 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 南昌期中）若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则方程必有根（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝±2 2．（2025秋 大兴区期中）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 3．（2025秋 仓山区期中）福州花花工艺品厂一月份生产脱胎漆器50万个，三月份生产脱胎漆器60.5万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．50（1+2x）＝60.5 B．50（1+x2）＝60.5 C．50（1+x）2＝60.5 D．60.5（1﹣x）2＝50 4．（2025秋 高明区期中）用公式法解方程2x2+7x﹣5＝0时，得，则“□”处应填（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 5．（2025秋 仓山区期中）已知m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个实数根，则的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 6．（2025秋 长治期中）若关于x的方程x2﹣2kx＝4x﹣1化成一般形式后不含有x的一次项，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．（2025秋 南开区期中）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，长比宽多12步，问宽和长各几步？设宽为x步，则可列方程为（　　） A．x（x﹣12）＝864 B．2x+2（x﹣12）＝864 C．x（x+12）＝864 D．2x+2（x+12）＝864 8．（2025秋 宣化区期中）对于任意4个实数a，b，c，d定义一种新的运算ad﹣bc，例如：4×6﹣1×2＝22，则关于x的方程的根的情况为（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 二．填空题（共4小题） 9．（2025秋 江门校级期中）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2的值为　 　 ． 10．（2025秋 朝阳区校级期中）杭州亚运会的吉祥物“江南忆”出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．经统计，某商店吉祥物“江南忆”6月份的销售量为1200件，8月份的销售量为1452件．设吉祥物“江南忆”6月份到8月份销售量的月平均增长率为x，则可列方程为　 　 ． 11．（2025秋 南昌期中）若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+4＝0的一个解，则m的值是　 　 ． 12．（2025秋 长治期中）一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根分别为x1，x2，则x1x2﹣x1﹣x2＝ 　 　 ．三．解答题（共3小题） 13．（2025秋 龙华区期中）解下列方程： （1）（x﹣2）2＝9； （2）x2﹣2x﹣1＝0； （3）x（x﹣2）﹣x＝4． 14．（2025秋 固安县期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根； （2）当k＝4时，若△ABC的一边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 15．（2025秋 南山区期中）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售40个，5月份销售64个，3月份到5月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为25元/个，商家经过调查统计，当售价为35元/个时，月销售量为400个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 第22章 一元二次方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 南昌期中）若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a，b，c满足4a﹣2b+c＝0，则方程必有根（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝ ... ...