九年级数学上册人教版 24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》 课时练习题（含解析）

九年级数学上册人教版第24.2节《点和圆、直线和圆的位置关系》课时练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知⊙O的半径为5厘米，厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．如图，在中，，，，则它的外心与顶点的距离为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题：①等弧所对的弦相等；②垂直于弦的直线平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④直径所对的圆周角是直角；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，中为直径，， 分别切于点 ，．，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 5．等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则它的内切圆的半径为（ ） A．6 B． C． D．3 6．如图是一块被打碎的圆形玻璃，若想要去店里配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，应该带去店里的碎片是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图，已知是 ABC的外心，分别是、的中点，连接、交于点，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图， ABC的三边的长度分别用表示，且满足，点在边上，将沿折叠，使点落在点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点为 ABC的内心，，则的度数为 ． 10．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是 ； 11．若过平面直角坐标系中的三个点、、能确定一个圆，则 ． 12．如图，已知的半径为1，圆心的坐标为．点是上的一个动点，则的最大值为 ． 13．已知的半径是，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使． （1）点到直线距离的最大值为 ； （2）若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 ． 14．如图，长为8的线段的两个端点分别在轴和轴上滑动，设线段的中点的运动轨迹为，当的图象与只有1个交点时， ． 15．如图，已知点是直线外一点，于点，且，点B，C均在直线上，，则的最小值为 ． 16．如图，点到直线的距离为的半径为分别为和上的动点，且始终与相切于点．以为直角边作，且使，则斜边的最小值为 ． 三、解答题 17．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的切线． 18．如图，在 ABC中，，，，是斜边上的中线． (1)若以点为圆心，以为半径作，且点，，中有两个点在内，有一个点在外，求的取值范围； (2)若以点为圆心，以为半径作，且点，，都在上，求的值． 19．点B是外一点，是的平分线，与的一个公共点为D，过点D作的垂线交于点E，交于点F，交于点G． (1)如图1，与交于点M和点N，当点G是的中点时，求证：是的切线． (2)如图2，当过点O时，画出点O到的距离d，猜想线段与d有怎样的数量关系，并证明结论． 20．如图，锐角 ABC． (1)分别作出 ABC的外接圆、 ABC的内切圆（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)已知点是 ABC外接圆的圆心，点是 ABC内切圆的圆心．试探究与的度数之间的关系； (3)如果，那么的度数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《九年级数学上册人教版第24.2节《点和圆、直线和圆的位置关系》课时练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D C B B D 9．/125度 【分析】利用内心的性质得出，，进而利用三角形内角和定理得出，进而求出答案． 【详解】解：∵O是 ABC的内心， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为． 10． 【分析】先根据点A的坐标建立坐标系，再根据圆心一定是线段和线段垂直平分线的交点进行画图求解即可． 【详解】解：如图所示，建立坐标系， 由图可知该圆弧所在圆的圆心坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，确定圆心的位置 ... ...