中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组 单元综合能力测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列是二元一次方程的是（ ） A．3x﹣5＝x B．2x﹣5y＝x2 C．2x＋ D．2x＝3y 2．若是关于x，y的二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 3．已知 是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（ ） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1 4．《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数学问题．如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺；将绳对折再量木，木剩余1尺．问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组（ ） A． B． C． D． 5．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（ ） A．7 B．2 C．-1 D．-5 6．如果直线与交点坐标是（a，b），则是下面哪个方程组的解（ ） A． B． C． D． 7．已知方程组 的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ） A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10 8．下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（ ） A． B． C． D． 9．解方程组① 与② ，比较简便的方法是（ ） A．均用代入法 B．均用加减法 C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 10．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．若是关于，的二元一次方程的解，则 ． 12．已知，则 ． 13．若点（2，3）在一次函数y=2x-1的图象上，则方程2x-y=1的一个解为 . 14．已知关于x，y的是二元一次方程组的解满足二元一次方程，则m的值是 ． 15．已知一次函数，其中． （1）若点都在该一次函数的图象上，则 ． （2）当时，函数有最大值为2，则函数表达式为 ． 16．某餐厅以 、 两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克 、200克 ；乙产品每份含200克 、100克 .甲、乙两种产品每份的成本价分别为 、 两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元.店家在核算成本的时候把 、 两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为 元. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别求出当和时，与的函数关系式. （2）若该用户某月用了72度电，则应缴费多少元？ （3）若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？ 18．我国古代算术名著《算法统宗》中有这样一道题，原文如下： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大意为：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？ 请列方程（或方程组）解答上述问题． 19．汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？ 20．如图，已知 ... ...
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