5.1 认识二元一次方程组（同步练习·含解析）-2025-2026学年八年级上册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识二元一次方程组 一．选择题（共9小题） 1．（2025秋 昆都仑区校级期中）已知二元一次方程组的解是，则该方程组为（　　） A． B． C． D． 2．（2025 武汉三模）若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025 东莞市二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（　　） A．﹣1 B．7 C．1 D．2 4．（2025春 东阿县期末）若是关于x、y的方程mx﹣y＝14的一个解，则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 5．（2025秋 绥化期中）如果是关于x，y的二元一次方程mx+7＝4y的一个解，那么m的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2024秋 兴平市期末）已知方程2x+y＝4 的一个解是，则m的值为（　　） A．2 B． C． D．1 7．（2025春 绥中县期中）下列各组数中，不是方程x+y＝8的解的是（　　） A． B． C． D． 8．（2025春 姜堰区期中）关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝1，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2025春 西城区校级期中）已知关于x、y的二元一次方程组，下列结论中正确的个数是（　　） ①当这个方程组的解x、y的值互为相反数时，． ②方程组的解也是关于x、y的方程x﹣y＝a﹣5的解． ③无论a取什么实数，x﹣5y的值始终等于﹣10． ④若用x表示y，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 10．（2025春 永吉县期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝6，则k＝　 　 ． 11．（2025春 铜梁区期末）已知是关于x，y二元一次方程mx+ny＝4的解，则代数式4m+6n﹣5的值是　 　 ． 12．（2025春 浏阳市期末）若关于x，y的方程组有无数组解，则　 　 ． 13．（2025春 五华区校级期中）已知xm+yn﹣1＝0是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值为　 　 ． 14．（2025春 湟中区校级期中）如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2m﹣3n﹣2024＝　 　 ． 5.1认识二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2025秋 昆都仑区校级期中）已知二元一次方程组的解是，则该方程组为（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】B 【分析】二元一次方程组的解是使方程组中两个方程都成立的未知数的值，据此把代入对应方程组中的两个方程中，看两个方程是否成立即可． 【解答】解：A、方程组中，方程xy＝2不是一次方程，故原方程不是二元一次方程组； B、把代入方程x﹣2y＝3中，方程左边＝﹣1﹣2×（﹣2）＝3，此时方程左右两边相等，故是方程x﹣2y＝3的解；把代入方程x+y＝﹣3中，方程左边＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，此时方程左右两边相等，故是方程x+y＝﹣3的解；故是原方程组的解； C、把代入方程x+y＝3中，方程左边＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，此时方程左右两边不相等，故不是方程x+y＝3的解；故不是原方程组的解； D、把代入方程3x﹣y＝5中，方程左边＝﹣1×3﹣（﹣2）＝﹣1，此时方程左右两边不相等，故不是方程3x﹣y＝5的解； 故选：B． 【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 2．（2025 武汉三模）若是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】二元一次方程的解． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】将方程的解代入方程得到关于a的方程，解方程即可得到a的值． 【解答】解：将代入x﹣ay＝4得1+a＝4， ∴a＝3， 故选：C． 【点评】本题考查了二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 3．（2025 东莞市二模）已知关于x，y的二元一次方 ... ...