5.2 一元一次方程的解法（同步练习·含解析）-2025-2026学年七年级上册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2一元一次方程的解法 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋 南岗区校级期中）如果m＝n，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（　　） A．m+a＝n+a B．m﹣a＝n﹣a C．am＝an D． 2．（2025秋 绥滨县期中）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1＝3 B．2x﹣1＝1 C．2x﹣3＝1 D．3（2x﹣1）＝3 3．（2024秋 古蔺县期末）下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把中的分母化为整数得 4．（2024秋 双流区期末）如果a＝b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．a﹣b＝0 B．2a+4＝2b﹣4 C．2﹣a＝b﹣2 D． 5．（2024秋 北流市期末）下列变形中，错误的是（　　） A．若a＝b，则a﹣5＝b﹣5 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 D．若a＝b，则ac＝bc 6．（2024秋 绥阳县期末）小明为了求1+2+22+23+ +2100的值，进行了以下探究：他令M＝1+2+22+23+ +2100，在等式两边同乘2得，2M＝2+22+23+24+ +2101，因此2M﹣M＝2101﹣1，所以M＝2101﹣1．即1+2+22+23+ +2100＝2101﹣1．请仿照以上推理计算：1+3+32+33+ +32023的值为（　　） A．32024﹣1 B． C． D． 二．填空题（共6小题） 7．（2024秋 凤翔区期末）定义一种新运算“ab”的含义为：ab＝﹣2a+b．例如：3（﹣4）＝﹣2×3+（﹣4）＝﹣10，若（3x﹣7）（3﹣2x）＝2，则x的值为 　 　 ． 8．（2025秋 桥西区期中）如图是一组数值转换机，若输出结果为﹣1时，则输入的x的值为 　 　 ． 9．（2024秋 扬州期末）已知多项式ax2+2x﹣3与x2+bx+c是恒等的，则a+b+c＝ 　 　 ． 10．（2025春 任城区校级期中）定义一种新运算“※”，a※b＝2a﹣|b﹣2|，例如：5※（﹣3）＝2×5﹣|﹣3﹣2|＝5，则关于x的方程x※（﹣4）＝4x﹣2的解是　 　 ． 11．（2024秋 凉州区校级期末）多项式2x2+3kxy﹣y2﹣6xy+10x中，不含xy项，则k＝　 　 ． 12．（2024秋 延边州期末）若3a+2与a+6是互为相反数，则a2﹣1的值为　 　 ． 三．解答题（共2小题） 13．（2024秋 陈仓区期末）若规定，当时，试求x的值． 14．（2024秋 城关区校级期末）如果关于x的方程的解与方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解相同，求字母a的值． 5.2一元一次方程的解法 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．（2025秋 南岗区校级期中）如果m＝n，下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（　　） A．m+a＝n+a B．m﹣a＝n﹣a C．am＝an D． 【考点】等式的性质． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【解答】解：A、由m＝n，可得m+a＝n+a，原式正确； B、由m＝n，可得m﹣a＝n﹣a，原式正确； C、由m＝n，可得am＝an，原式正确； D、由m＝n，且a≠0时，可得，原式不正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 2．（2025秋 绥滨县期中）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣1＝3 B．2x﹣1＝1 C．2x﹣3＝1 D．3（2x﹣1）＝3 【考点】解一元一次方程． 【专题】一次方程（组）及应用；运算能力． 【答案】A 【分析】解方程时，去分母需要两边同时乘以分母3，从而消除分母，得到简化方程． 【解答】解：， 2x﹣1＝3． 故选：A． 【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键． 3．（2024秋 古蔺县期末）下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由 ... ...