5.4一元一次方程的解法 基础强化训练卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4一元一次方程的解法 基础强化训练卷 一、单选题 1．下列方程中， 解为的是 （ ） A． B． C． D． 2．定义一种新运算“”：，若，则的值为（　　） A．17 B．13 C．7 D．8 3．对于方程 ，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 4．若 和 互为相反数，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．下列解方程的步骤中正确的是（　　） A．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x B．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2 C．由﹣7x=1，得x=﹣7 D．由 =2，得x=6 6．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（　　） A．x＝2 B．x＝1 C．x＝0 D．x＝﹣1 7． 已知关于 x 的方程 3x+m=5 的解为 x=2，则关于 y 的方程 3(y－2)+m=5 的解为（　　） A．y=-1 B．y=0 C．y=2 D．y=4 8．下列方程中解是自然数的共有（　　）个. ①；②；③7x-5=2x；④6x-7x-5=0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）① 8x﹣4=1﹣3x﹣6② 8x+3x=1﹣6+4③ 11x=﹣1 ④ x=﹣ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）． A．-2 B． C．2 D． 二、填空题 11．方程 的解是 　 　. 12．方程|2x+3|=1的解是 　 　 13．若式子 与式子 的值相等，那么 　 　. 14．x-3的平方等于16，则x的值为　 　 15．如果m，n为常数，关于x的方程，无论k为何值，方程的解总是，则　 　． 16．若关于的方程有三个解，则该方程三个解的和为　 　． 三、解答题 17．解方程： ． 18．方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值． 19．当y取何值时，式子3y+4的值比2y-7的值大3？ 20．某同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得方程的解为，求的值和方程正确的解． 21．小丽的练习册上有一道解方程题目，其中一个数字处恰好有一个三角形小洞，变成了，她查看了后面的答案后，得知该方程的解为x＝﹣8，请你帮小丽把这个小洞处的数字补上． 22．小明解关于 y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解为y=3.求： （1）a的值. （2）该方程正确的解. 23．当x为何值时，式子与的值相等？ 24．当a满足什么条件时，关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解 有无数多个解 无解 25．【现场学习】 定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有绝对值的方程． 怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程． 我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　 　 ． 解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 检验： ①当x=2时， 原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3， 原方程的右边=3， ∵左边=右边 ∴x=2是原方程的解． ②当x=﹣1时， 原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右边=3， ∵左边=右边 ∴x=﹣1是原方程的解． 综合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解决问题】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解决问题】解方程：| |﹣x=1． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 5.4一元一次方程的解法 基础强化训练卷 一、单选题 1．下列方程中， 解为的是 （ ） A． B ... ...