第三章《整式及其加减》综合题 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列式子中，符合代数式书写规范的是( ) A. B. C. D. 2.有下列各式：a，，，，，，，其中单项式有 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中，去括号不正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中，不正确的有( )①单项式的次数是3；②是单项式也是整式；③的系数是0；④是多项式． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6.下列图形都是由同样大小的桃心按一定规律组成的，第1个图形共有5个桃心，第2个图形共有8个桃心，第3个图形共有11个桃心……则第7个图形中桃心的个数为( ) A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 7.有两个两位数x，y，若把两位数x放在y的左边组成一个四位数，则这个四位数为 A. B. xy C. D. 8.如图，阴影部分的面积用代数式表示是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，共24分。 9.若单项式与单项式是同类项，则 . 10.某个体户将每件进价为m元的服装按进价的标价，然后按广告“大酬宾，八折优惠”售出，则每件服装的实际售价为 元． 11.已知，则的值为 . 12.定义一种新运算“*”：，如：计算： . 13.观察下列按一定规律排列的单项式：x，，，，…，按照上述规律，第2024个单项式为 . 14.已知m是有理数，代数式与的和是单项式，则的值为 . 15.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： . 16.在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串m，n，； 第2次操作后得到整式串m，n，，； 第3次操作后…… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是 . 三、计算题：本大题共12分。 17.化简： ； 四、解答题：本大题共5小题，共60分。 18.先化简，再求值： ，其中x，y满足，； ，其中 19.已知关于x的多项式的值与x的取值无关． 求m，n的值； 先化简，再求值： 20.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a， 请用含a，b的整式表示图中阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 21.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司的收费标准为：起步价9元，超过3 km后，超过的部分按照每千米元收费；乙公司的收费标准为：起步价20元，超过8 km后，超过的部分按照每千米元收费．设某人乘出租车行驶不足1 km的路程按1 km计费 当时，甲公司的出租车收费 元，乙公司的出租车收费 元． 当，且x为整数时，甲、乙两公司的出租车的收费分别是多少结果用化简后的含x的代数式表示？ 当行驶路程为6 km时，哪家公司的出租车的费用更便宜？便宜多少钱？请说明理由． 22.如图，在数轴上，点A表示数，点B表示数1，点C表示数 若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数几所对应的点重合？ 若点A，B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动． ①t秒后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值． ②当点C在点B的右侧时，是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了代数式，注意代数式的表示方法是数写在字母的前面，带分数与字母相乘要化成假分数，字母间的乘号用点表示或省略，除法用分数表示．根据代数式的表示方法，对各选项进行判断可得答案． 【解答】 解：A、应为3a，故A选项错误； B、应为，故B选项错误； C、符合代数式书写规范，故C选项正确； D、应为，故D选项错误. 故选 2.【答案】A 【解析】【分析】 本题主要考查了单项 ... ...
