第四章《基本平面图形》综合题 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是 A. B. C. D. 2.如图，，C为线段AB的中点，点D在线段AC上，且，则线段AD的长是 A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 3.下列说法正确的是( ) A. 射线AB与射线BA表示同一条射线 B. 连接两点的线段叫作两点之间的距离 C. 平角是一条直线 D. 两点确定一条直线 4.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B，C两地，测得，B地位于A地的北偏东方向，则C地位于A地的 A. 东偏南方向 B. 东偏南方向 C. 南偏东方向 D. 南偏东方向 5.如图，用尺规作，作图痕迹弧MN是 A. 以点B为圆心，以OD的长为半径的弧 B. 以点B为圆心，以CD的长为半径的弧 C. 以点E为圆心，以OD的长为半径的弧 D. 以点E为圆心，以CD的长为半径的弧 6.如果一个扇形的半径是3，面积是，那么这个扇形的圆心角的度数是( ) A. B. C. D. 7.已知线段AC和BC在同一条直线上，，，则线段AB的长是 A. 8 cm B. 2 cm C. 8 cm或2 cm D. 4 cm或1 cm 8.如图，，射线OC是内部任意一条射线，OD，OE分别是，的平分线，下列结论正确的是 A. B. C. D. 的度数不能确定 二、填空题：本大题共7小题，共21分。 9.化为度、分、秒的形式为 ；化为度的形式为 . 10.某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥，其数学依据是 . 11.如图，在线段AB上有两点C，D，，，D是线段BC的中点，则线段AD的长为 12.如图，将一副三角板的直角顶点O按如图所示的方式叠放在一起．若，则的度数为 . 13.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则最多有 种不同的票价来回票价一样，需准备 种车票． 14.如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的2倍，则称点C是线段AB的“巧分点”．已知，点C是线段AB的“巧分点”，则线段AC的长为 . 15.如图，已知，，在的内部绕点O任意旋转．若OE平分，则的度数为 . 三、解答题：本大题共7小题，共75分。 16. 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形对角线的总条数为 ； 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则的值为 . 17. 如图，已知线段AB，用尺规按下列要求作图： ①延长线段AB到C，使； ②延长线段BC到D，使 如图，已知A，B，C，D四点，根据下列要求作图： ①作直线AB，射线AD； ②作； ③在平面内找一点P，使点P到点A，B，C，D的距离之和最小． 18.如图，已知，若OD，OE分别是，的平分线，求的度数． 19.如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，且， 求线段BD的长； 若E是线段AC的三等分点，且点E靠近点A，求线段BE的长． 20.如图，C为线段AB上任意一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点． 若，求线段MN的长； 若，，求线段MN的长． 21.如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，已知，射线OD平分，射线OE平分，射线OF平分 求和的度数； 若，求的度数； 求与的度数和． 22.在数学探究性学习中，从特殊到一般、类比等数学思想方法经常用到．下面是一个具体案例，请完善整个探究过程． 已知点C在直线AB上，，，且，M是线段AB的中点． 请按照下面三个步骤探究线段MC的长： 【特值尝试】若，，且点C在线段AB上，求线段MC的长． 【周密思考】若，，则线段MC的长只能是中的结果吗？请说明理由． 【问题解决】类比的解答思路，试探究线段MC的长用含a，b的代数式表示 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可． 【解答】 解：，C为AB的中点， ， ：：2， ， ， ， 3.【答 ... ...
