期末综合题（一） 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.的绝对值是 A. B. C. D. 2.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数直方图 4.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过78000门，学习人次达亿，建设和应用规模居世界第一．数据78000用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为a，b，则下列关系式正确的是 A. B. C. D. 7.若线段，C是线段AB的中点，D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为 A. 2 cm或4 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 8 cm或10 cm 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有四人共车，一车空；三人共车，九人步．问人与车各几何？”译文为：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共10小题，共30分。 9.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 . 10.如图，将摆放在桌面上的一副三角板的直角顶点重合，若，则 . 11.若单项式与是同类项，则 . 12.从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则 . 13.对于任意有理数a，b，我们规定：，如：若，则x的值为 . 14.已知，则的值为 . 15.如图，OM是的平分线，OP是内的一条射线．已知比大，则的度数为 . 16.小亮参加骑游活动，骑自行车从A地去B地，他骑前一半路程的平均速度为，骑后一半路程的平均速度为，则小亮骑完全程的平均速度为 17.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： . 18.对于每个正整数n，设表示的末位数字．如：的末位数字，的末位数字，的末位数字，…．则…的值是 . 三、计算题：本大题共12分。 19.计算或解方程： ； 四、解答题：本大题共7小题，共54分。 20.已知， 当，时，求的值； 若的值与a的取值无关，求b的值． 21.甲、乙两支工程队第一次合作完成6000 m的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如下表所示．最终，甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天． 工程队 甲队 乙队 修建速度天 90 80 每天所需工程费元 1200 1000 甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程，甲、乙两队所需工程费各多少元？ 甲、乙两支工程队第二次又合做完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比第一次减少了，每天所需工程费也因此打折．完成该项工程后，乙队所需工程费比第一次多了38000元．乙队第二次每天所需工程费是第一次的几折？ 22.某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题“通信；人工智能；北斗导航；数字经济；小康社会”，对某小区居民进行了抽样调查．要求每人只能从中选择一个自己最关注的话题，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： 数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人； 将条形统计图补充完整； 扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角度数是 ； 假设这个小区共有居民2000人，估计该小区居民中最关注的话题是“数字经济”的人数． 23. 如图1，是一个直角，在内作射线OC，再分别作和的平分线OD，OE，求的度数． 如图2，已知，，在内作射线OE，OF，使得当绕点O在内旋转时，OE平分，OF平分，求的度数． 已知是一个直角如图，作射线OC，再分别作和的平分线OD，当射线OC在外绕点O旋转时，请直接写出的度数． 24.已知是关于x，y的多项式，且该多项 ... ...
