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课件网) 第六章 反比例函数 第三节 反比例函数的应用 教学目标： 1、根据实际问题确定反比例函数关系,特别是与物理学相 关的关系； 2、综合运用一次函数与反比例函数相关性质解决问题； 3、熟练运用反比例函数的图像和性质解决实际问题。 教学重难点： 1、对实际问题中反比例关系的理解应用； 2、运用反比例函数的图像和性质解决实际问题 新 课 导 入 减小压强 某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗？ 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 的变化,人和木板对地面的 压强 将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600 ,那么 (1)用含 的代数式表示 , 是 的反比例函数吗 为什么 (2)当木板面积为0.2 时,压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000 ,木板面积至少要多少？ (4)在直角坐标系中,画出相应的函数图像. (5)请利用图像对(2)和(3)做出直观解释. 新 课 导 入 解：当 时, 解：当 时, 解：问题(2)已知图上某点横坐标0.2，求纵坐标; 问题(3)是点的纵坐标不大于6000,求这些点 横坐标的取值范围 解： , 是 的反比例函数,因为符合反比例函数概念. 蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流 与电阻 之间的函数关系如图所示. (1)蓄电池的电压是多少 写出此函数 的表达式. (2)如果以此蓄电池为电源的用电器限 制电流不得超过10 ,那么用电器的可 变电阻应控制在什么范围内？ 做 一 做 解:电压为36 ;函数表达式为 . 解:当 ≤10 时,解得 ≥3.6(Ω). 所以可变电阻应不小于3.6Ω. 1.某蓄水池的排水管每小时排8 ,6 可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管,使每小时排水量提高到 ,那么将 满池水排空所需时间 将如何变化？ (3)写出 和 的函数关系式； 随 堂 练 习 (4)如果准备在5 内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管的最大排水量为12 ,那么最少多长时间可将满池水全部排空？ (6)画出函数图像，根据图像对 问题(4)(5)予以直观解释. 随 堂 练 习 解:问题(4)是某点纵坐标不大于5,求横坐标范围; 问题(5)是已知点的横坐标为12,求此点纵坐标. 随 堂 练 习 (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学 生方可进教室,那么从消毒开始，至少经过 分钟,学生 才能回教室. (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持 续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭 空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？ 为什么？ 做 一 做 如图所示,函数 与函数 的图像在 同一直角坐标系中的大致位置应为( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(2)(4) 反比例函数和一次函数图像共存问题： 分 ＞0和 ＜0两种情况 函数 与函数 的图像的交点个数是( ) 做 一 做 反比例函数和一次函数图像交点问题 反比例函数 和一次函数交点问题 联立函数表达式得到方程,利用 反比例函数 和正比例函 数交点问题 (两个交 点,且成中心对称) (无交点) 如图,正比例函数 的图像与反比例函数 的图像相交于 , 两点,其中点 的坐标为 . (1)分别写出这两个函数表达式; (2)求出点 的坐标. 做 一 做 (3)当 时, 的取值范围 是 . 当 时, 的取值范围 是 . (4)若 与 交于点 和点 , 当 时, 的取值范围 是 . 当 时, 的取值范围 是 . 做 一 做 3.若反比例函数 的图像与正比例函数 的图像 有两个交点 和 ,则 的值是 . 1.直线 与双曲线 的图像如图所示,则 的结果( ) 随 堂 练 习 2.已知反比例函数 ( 为常数)与正比例函数 的图 像有交点, 的取值范围是( ) 4.如图,已知反比例函数 与一次函数 的图像相交于 点 、 ,点 的纵坐标为3,点 的纵坐标为-2. (1)求一次函数的表达式. 随 堂 练 习 4.如图,已知反比例函数 与一次函数 的图像相交 ... ...
