2025-2026学年度八年级上册11月份数学月考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的线段，能与长度为，的两条线段，首尾相接组成三角形的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形为因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，下列条件中不能判定≌的是( ) （4） （5） （7） （8） A. B. C. D. 5.如图，在中，，点在上，，交于点，的周长为，的周长为，则的长为( ) A. B. C. D. 6.下列说法不正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. C. 的平方根是 D. 的立方根是 7.如图，用直尺和圆规作≌，这两个三角形全等的依据是( ) A. B. C. D. 8.如图，中，，，在外，且若要求的面积，则需要添加的条件是( ) A. 的长度 B. 的长度 C. 的长度 D. 的长度 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.的平方根是_____． 10.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为 ． （10） （11） （12） （13） 11.如图，在中，，是的垂直平分线，的周长为，，则的长为 ． 12.如图，在中，，，垂足分别为、，、交于点，已知，，则的长为 ． 13.如图，中，点是边上一点，连结，把沿着翻折，得到，与交于点若点是的中点，，的面积为，则点、之间的距离为 ． （14） （15） （16） （17） 14.如图，中，，，等边三角形的三个顶点分别落在，，上，若，，则的长为 ． 15.如图，在“”的正方形网格中，的度数为 ． 16.如图，两个较小正方形的面积分别为，，则字母所代表的正方形的边长是 ． 17.如图，在等腰中，，垂直平分，为的中点，为上一动点若，等腰的面积为，则的最小值为 ． 18.如图，的高线与交于点，在直线上取点，使得动点从点出发，以的速度从点向点运动，同时动点从点出发，沿射线以的速度运动，到达点时，，两点都停止运动已知，，若两点移动过程中，存在与全等，则的值为 ． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算： ； ； ． 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 画，使与关于轴对称 求的面积； 在轴上作一点，使得最短； 22.本小题分 已知：如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且垂直平分于点． 判断与之间的数量关系？并说明理由； 若，求的度数． 23.本小题分 周髀算经成书时间大约在两汉之间，小明在读周髀算经时，看到了如下数表： 为正整数 请你用含的代数式写出： _____， _____， _____； 以、、为边的三角形是否为直角三角形？说明理由． 24.本小题分 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，若每平方米草皮需要元，问要多少投入？ 25.本小题分 如图，已知，请你用尺规作图的方法在边上求作一点，连接，使得保留作图痕迹，不写作法 26.本小题分 如图，中点为中点，于点，，交的延长线于点，是延长线上一点，连接． 求证：； 若，，求的长． 27.本小题分 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒． 若点在上，且满足时，求出此时的值； 若点恰好在的角平分线上，求的值； 在运动过程中，直接写出当为何值时，为等腰三角形． 28.本小题分 【情境建模】在第一章的学习中，我们研究了等腰三角形的轴对称性，知道了“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”． 小明尝试着逆向思考：若三角形一个角的平分线与这个角对边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；即如图，已知，点在的边上，平分，且，求证：请你帮助小明完成证明；请尝试直接应用“情境建模”中 ... ...
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