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课件网) 22.2 函数的表示 第二十二章 函数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 函数的图象 从函数图象中获取信息 函数的表示方法 知识点 函数的图象 知1－讲 1 1. 函数的图象 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 通过图象可以数形结合地研究函数 知1－讲 拓展：函数图象上的任意一点的坐标(x，y)中的x，y均满足函数解析式；满足函数解析式的任意一对x，y的值，所对应的点一定在这个函数的图象上. 知1－讲 特别解读 函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是散点、曲线等. 知1－讲 2. 描点法画函数图象的一般步骤 步骤 描述 注意 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 根据自变量的取值范围取值时，要从小到大或自中间向两边选取，并且取值要有代表性，以便全面地反映函数图象的全貌 知1－讲 续表 步骤 描述 注意 描点 在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点 描点时取点越多，图象就越准确 连线 按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来 连线时用光滑的曲线，不要出现明显的拐弯点 知1－讲 特别提醒 1. 画函数图象时注意自变量的取值范围，能取到时画实心圆点，不能取到时画空心圆圈. 2. 列表时，注意自变量的取值不应使函数值太大或太小. 知1－练 例 1 已知函数y＝2x－1. (1)试判断点A(－1，3)和点B(，－)是否在此函数的图象上； (2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a 的值. 知1－练 解题秘方：要判断点P(x，y)是否在某一函数的图象上，只需把x 的值代入该函数的解析式，如果所求得的函数值与y 的值相等，那么这个点就在该函数的图象上，否则就不在该函数的图象上. 知1－练 解：(1)∵当x＝－1 时，y＝2×(－1)－1＝－3 ≠ 3， ∴点A 不在函数y＝2x－1 的图象上. ∵当x＝时，y＝2×－1＝－， ∴点B在函数y＝2x－1的图象上. (2)∵点C(a，a＋1)在函数y＝2x－1的图象上， ∴把点C的坐标代入y＝2x－1，得a＋1＝2a－1，解得a＝2. 知1－练 1－1.下列各点在函数y＝3x－3图象上的是( ) A. (－1，3) B. (0，1) C. (1，－1) D. (2，3) D 知1－练 1－2.[中考·广西]函数y＝kx＋3的图象经过点(2，5)，则k＝_____. 1 知1－练 画出函数y＝－2x＋1的图象，通过图象观察函数与自变量的关系. 解题秘方：(1)列表时，要根据自变量的取值范围，从小到大或从中间向两边取值；(2)取值要有代表性，既要易于描点，又要便于全面地反映函数所刻画的变化规律. 例 2 知1－练 解：列表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 y 7 5 3 1 －1 －3 －5 “…”表示自变量有比－3 更小的值，也有比3 更大的值 知1－练 描点、连线，如图22.2－1 为函数y＝－2x＋1的图象. 从函数图象可以看出， 直线从左向右下降， 即当x 由小变大时， y随之减小. 知1－练 2－1.在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x和y2＝x2的 图象，通过图象观察函数与自变量的关系. 解：由函数解析式可知自变量x的取值范围是全体实数． 列表： x … －2 －1 0 1 2 … y1 … －2 －1 0 1 2 … y2 … 4 1 0 1 4 … 知1－练 描点、连线，如图所示的直线和曲线分 别为函数y1＝x和y2＝x2的图象． 从函数y1＝x的图象可以看出，直线从左 向右上升，即当x由小变大时，y1随之 增大； 从函数y2＝x2的图象可以看出，曲线从左 向右先下降再上升，即当x由小变大时，y2先减小再增大． 知2－讲 知识点 从函数图象中获取信息 2 审图题注意四“清”：一清楚横、纵坐标的含义；二清楚图象与不同对象的关系；三清楚不同图象的起点和终点的含义；四清 ... ...
