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课件网) 24.1 数据的集中趋势 第二十四章 数据的分析 24.1.2 中位数和众数 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 中位数 众数 平均数、中位数和众数的特点 知识点 中位数 知1－讲 1 1. 定义：一般地，一组数据按从小到大(或从大到小) 的顺序排列，处于中间位置的数叫作这组数据的中位数. 当数据的个数为奇数时，处于中间位置的数就是中位数；当数据的个数为偶数时，居中的数据有两个，取这两个数据的平均数为这组数据的中位数. 知1－讲 2. 意义：一组数据按大小排序后，位于中位数左、右两侧的数据个数相同，因此中位数反映了一组数据取值的中间水平. 知1－讲 3. 确定中位数的方法简记为“一排，二找，三定”. 若数据个数为n(已排序)，当n为奇数时，中位数为第个数；当n为偶数时，中位数为第个数和第(＋1)个数的平均数. 知1－讲 特别解读 1. 一组给定的数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数. 2. 中位数是一个位置数，要先排序，再确定. 3. 中位数不受极端值的影响. 知1－练 例 1 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图 (如图24.1－4)，则这六个整点时气温的中位数是_____℃. 15.6 知1－练 解题秘方：按照“一排，二找，三定”的顺序求中位数. 解：把这些数据按从小到大的顺序排列为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1. 这组数据有6 个，最中间的两个数的平均数是＝15.6. 因此这六个整点时气温数据的中位数是15.6. 知1－练 1－1. 为响应习近平总书记强调的“着眼满足人民群众多样化、多层次、多方面的精神文化需求”这一号召，某市夜校开设漆扇制作课程，一周内每天报名的人数分别为 72，86，67，59，91，82，94，则这组数据的中位数是 ( ) A. 59 B. 67 C. 82 D. 86 C 知2－讲 知识点 众数 2 1. 定义：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 知2－讲 说明： (1)一组数据的众数的大小只与这组数据中的个别数据有关，它一定出现在这组数据中； (2)众数是描述一组数据集中趋势的量，众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据. 知2－讲 2. 意义：众数也是刻画数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势. 3. 确定众数的方法 (1)排列：将数据按照大小顺序排列； (2)确定：先数出这组数据中各数据出现的次数, 再找出这组数据中出现次数最多的数据. 知2－讲 特别解读 1. 一组数据的众数不一定唯一，可能有一个或几个，也可能没有. 2. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数. 3. 当各数据出现的次数大致相等时，众数就不能反映这组数据的集中趋势. 知2－练 [中考·南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20 名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表，则这20 名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( ) A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 例 2 个数 6 9 11 12 15 人数 2 5 8 3 2 知2－练 解题秘方：确定众数时，是求频数(人数)最大的数据(个数)，而不是最大的频数(人数). 解：观察统计表中“个数”对应的“人数”，个数6 出现2 次，个数9 出现5 次，个数11 出现8 次，个数12 出现3 次，个数15 出现2 次. 因为个数11出现的次数最多，所以“引体向上”的个数的众数是11. 答案：C 知2－练 2－1.林老师统计全班学生每周参加科学教育活动的时间 (单位：h)，绘制成如图所示的统计图，则全班学生每周参加科学教育活动的时间的众数是_____. 8 知3－讲 知识点 平均数、中位数和众数的特点 3 平均数、中位数和众数的区别与联系 类别 区别 联系 优点 缺点 平均数 平均数能够充分利 ... ...
