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课件网) 24.3 数据的四分位数 第二十四章 数据的分析 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 四分位数 箱线图 知识点 四分位数 知1－讲 1 1. 百分位数：一组数据按从小到大的顺序排列，中位数是从中间点把数据分成2 等份，将数据分成100 等份的每一分点处的值叫作这组数据的百分位数. 相比中位数，百分位数可以较全面地反映出数据的分布信息. 知1－讲 2. 四分位数：将一组按由小到大顺序排列的数据分成四等份的三个值，称为这组数据的四分位数，从小到大分别称为这组数据的第一四分位数(下四分位数)、第二四分位数(中位数)、第三四分位数(上四分位数)，分别记作Q1，Q2，Q3. 知1－讲 3. 判断四分位数的步骤及方法 步骤 方法 (1)将数据从小到大排列 (2)确定第二四分位数Q2 数据个数是奇数，最中间数是第二四分位数；数据个数是偶数，最中间两数的平均数是第二四分位数； (3)确定第一四分位数Q1和第三四分位数Q3 小于Q2数据的中位数是第一四分位数Q1，大于Q2数据的中位数是第三四分位数Q3 知1－讲 特别提醒 1. 排序是前提：必须将数据按由小到大顺序排序(按由大到小顺序排序会出现第一、三四分位数换位). 2.确定位置是关键：数据个数为奇数和偶数时，中位数的确定方法不同. 知1－练 例 1 某射击运动员射击12 次，成绩(单位：环)如下： 10，10.2，10.3，9.8，10.8，10.5，10.8，10.6， 10.9，10.8，9.9，10. 求这组数据的四分位数. 解题秘方：先排序，再分别求出各组数据的中位数. 知1－练 解：将这12 个数据由小到大排序： 9.8，9.9，10，10，10.2，10.3，10.5，10.6，10.8，10.8，10.8，10.9. Q2＝×(10.3＋10.5)＝10.4，Q1＝×(10＋10)＝10， Q3＝×(10.8＋10.8)＝10.8. 知1－练 1－1.[模拟·南京秦淮区]周老师根据班级学生某次练习中某道题(满分4 分)的得分情况，绘制了如下统计图．该班学生这道题得分的下四分位数是_____，中位数是_____，上四分位数是_____． 3 3.5 4 知2－讲 知识点 箱线图 2 1. 箱线图的五要素 一组数据的三个四分位数及最小值和最大值； 知2－讲 2. 箱线图的结构：如图24.3-1，箱线图由矩形箱体和从箱体延伸出的两条水平线段(称为须线)构成. 知2－讲 箱线图中最左侧和最右侧的竖直线段分别表示这组数据的最小值和最大值，中间箱体的左端竖线表示第一四分位数，箱体中部的竖线表示第二四分位数(中位数)，箱体的右端竖线表示第三四分位数，整个箱体的长度为第三四分位数减去第一四分位数的差，称为四分位距. 知2－讲 3. 箱线图的画法 (1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据； (2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”； (3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间. 注意：箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的. 知2－讲 特别解读 箱线图能较为全面的反映数据的分布情况： 1.箱体长度：箱体越长，中间50%的数据越分散，箱体越短，中间50%的数据越集中. 2. 须线长度： 须线越长，说明数据在两端分布越广，数据整体离散程度高；须线越短，说明数据在两端分布越集中，离散程度低. 知2－讲 3.上须线显著长于下须线：存在偏大的值；下须线显著长于上须线：存在偏小的值；须线长度基本对称：数据在两端均匀分布. 知2－练 在某场女排决赛中A队战胜B队获得冠军. 图24.3－2反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况. 例 2 知2－练 解题秘方：根据箱线图得出A 队、B 队拦网高度的最大值、最小值和四分位数，进而比较两队拦网高度情况. 解：整体水平：A 队拦网高度的中位数高于B 队, 说明A 队队员拦网高度的中间水平比B 队高; 离散 ... ...
