2025-2026学年上学期安远县蔡坊学校八年级数学第6次学情检测 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是 A骨 B.1 x c出 n吊 2.下列分式是最简分式的是 ( A B出 c 3.在科幻小说《三体》中，有一种高强度的纳米材料“飞刃”.根据描述，纳米材料“飞刃”的直径约为 0.000002m.数据0.000002用科学记数法表示为 ( A.2×10-5 B.0.2×10-6 C.2×10-7 D.2×10-6 4.下列从左到右的变形一定正确的是 ( ) A云-器 Bati-a C.a(m-1)a ·6(m-1)b D.1=-y x+y x2-y 5计算r÷(写)》 的结果是 () A号 B.ry c D.ry 6.已知甲、乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔.已知钢 笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的笔记本数比乙购买的钢笔数多4.若设笔记本 的单价为x元，则可列方程为 () A.60+4=213 45 B.60-4=23 45 60=45-4 x C.2x-3 x nz”35=4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） ,若分式的值为0，则x的值为 8.计算：(2)-(x+1)°= 9计算+号 10.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算 的过程如图所示 .2y1 2y2 则y2= ,第n次的运算结果y。= .(用含x和n的代数式表示) 11.定义一种新运算：j8n.x"-1dx=a”一b',例如，∫2xdx=k2一m2.若（一x-2)dx=一1，则k的值 为 12.关于x的分式方程2十kx, 一1干一】仁x士无解，则的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)a2b·(a2b-2)-3; (2e+2+25)片8 14解方程品 15,若，2十3与士的值相等，求x的值。 16,先化简，再求值：-2÷(a+。己2，其中a是使不等式“2<1成立的正整数 17.已知6一。-5，求+的的值 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18已知13a-什1+(2a-60=0,求年6(6单。的值 19,小华解分式方程马十1=22，的过程如下，请你认真阅读并完成相应的任务。 解：原方粒可变形为十1=22…第一步 3 方程两边乘2(1一x),得2十2(1一x)=3.…第二步 解得x= …第三 检脸：当=2时，21-)≠0， 原分式方程的解为x=分…第回步 任务： (1)上述解答过程中，第一步变形逆用了 :(填运算律) (2)上述解答过程中，从第 步开始出错，请你将这步改正为； (3)写出解原方程的正确过程. 20.A,B两地相距80km,一辆公共汽车从A地去B地，15min后又从A地同方向开出一辆小汽 车去B地，小汽车的速度是公共汽车速度的2倍，结果小汽车比公共汽车早33min到达B地， 求两车的速度 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.【调查活动】小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机 走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： ①甲、乙两校图书室各藏书18000册： ②甲校比乙校人均图书册数多2册； ③甲校的学生人数比乙校少10%. 【问题解决】请你根据上述信息，解答下列问题： (1)甲、乙两校的学生人数各是多少？ (2)甲、乙两校的人均图书册数各是多少？ ... ...
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