乌鲁木齐市第一中学北门校区2024-2025学年第一学期 八年级期末考试 数学试卷 满分： 100分 时间： 100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A.赵爽弦图 B.费马螺线 C.科克曲线 D.斐波那契螺旋线 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.现有长度为3cm和8cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，则下列长度的小棒可选的是（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 13cm 4.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 8.如图（1），边长为m的正方形剪去边长为2的正方形得到①、②两部分，再把①、②两部分拼接成图（2）所示的长方形，根据阴影部分的面积不变，你能验证的结论是（ ） （1） （2） A. B. C. D. 9.为治理城市污水，需铺设一段全长500米的污水排放管道，由于情况有变，设原计划铺设管道米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是（ ） A.实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果延误3天完成了这一任务 B.实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果提前3天完成了这一任务 C.实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果延误3天完成了这一任务 D.实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果提前3天完成了这一任务 10.如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是（ ） A.只有①③ B.只有②④ C.只有①③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若分式有意义，则x的取值范围为_____. 12.如图，在中，平分，，交于点E.若cm，cm，则的长为_____cm. 13.某种花粉的直径约为0.0000081m，花粉直径用科学记数法表示为_____m. 14.如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作弧交于点D，交于点E.再分别以点C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于F，G两点，作直线，若直线经过点E，则的度数为_____. 15.若，则_____. 16.如图，在中，，，的面积是24，的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_____. 三、计算与解答题（本大题共7小题，共52分） 17.（12分） 计算：（1） （2） 因式分解：（1） （2） 18.（6分）先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值. 19.（6分）解分式方程：（1） （2） 20.（8分）如图所示，在正方形网格中，若点A，C的坐标分别为，，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系；并根据所建立的坐标系，写出点B的坐标； （2）画出关于x轴对称的图形； （3）求的面积. 21.（6分）如图，相交于点O，，. （1）求证：； （2）若，求的度数. 22.（6分）某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车每台进货价格比B型车每台进货价格少3万元，该公可用24万元购买A型车的数量和用30万元购买B型车的数量相同. （1）求购买一台A型、一台B型新能源汽车的进货价格各是多少万元？ （2）该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？ 23.（8分）（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接. 图1 图2 图3 ①的度数为_____； ②线段、之间的数量关系为_____. （2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理 ... ...
