5.3 实践与探索（第三课时） 课件(共24张ppt)2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级下册

5.3 实践与探索（第三课时） 华东师大版（2024） 七年级下册 学习目标 1.理解工程问题中的数量关系，明确这类问题的特征. 2.能根据工程的实际问题列出一元一次方程并求解. 新课导入 前面我们已经学习了和差倍分问题、储蓄、销售问题和几何问题，除此之外，有些实际问题中的数量关系比较隐蔽，需要仔细分析才能列出方程． 下面我们进一步探究这样的问题． 新知探索 问题 3 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题目只写了＂某工厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天＂就停住了． 片刻后，同学们带着疑惑的目光，窃窃私语：＂这道题目不完整呀！＂＂要求什么呢？＂…… 新知探索 李老师开口了：＂同学们的疑问是有道理的．今天我就是要请同学们自己来提出问题．请发挥你们的想象力，把这道题目补充完整． 新知探索 小明抢先说：＂让我试一试．＂于是，上去添了：＂两人合作需要几天完成？＂ 有同学反对：＂这太简单了！＂但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有考虑一人先做几天再让另一人做的，有考虑两人先合作再一人离开的，也有考虑两人合作完成后的报酬问题的…… 新知探索 李老师选了两位同学的问题，综合后，在黑板上写出： 现由徒弟先做 1 天，再两人合作，完成后共得到报酬 900 元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？ 试解答这一问题，并和同学交流各自的做法． 新知探索 新知探索 小结：工程问题 工程问题中的基本量：工作效率、工作时间、工作量． 基本关系式：工作量=工作效率×工作时间； 合作工作效率=各单独做的效率和． 这三个量中，如果有两个量是已知的或是已设的未知量，则可用它们表示出第三个量． 当工作总量未给出具体数量时，常把工作总量看作整体“1” ． ? 工程问题的基本量是什么？基本关系式呢？ 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂巩固 课堂总结 1.利用一元一次方程解决工程、行程问题. 谢谢观看