2025-2026学年八年级数学苏科版上学期第三次月考测试卷（1-4章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考测试卷（1-4章） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ） A． B． C．1 D． 2．有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变成如图2所示的“枝繁叶茂的勾股树”，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A． B．2025 C． D．2026 3．如图，已知，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图1，在中，，将 ABC按如图2所示方式折叠，使点与点重合，折痕为，若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有以下四个结论：①第四象限内有无数个“1和点”；②第一、三象限的角平分线上的“2和点”有两个；③y轴上没有“3和点”；④若第三象限内没有“k和点”，则．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．我们用表示距离（为非负整数）最近的整数．例如：因为所以；因为，所以因为，所以．根据以上定义，以下结论中不正确的是（ ） A． B． C．当时，满足条件的的值有6个 D．时，的值为600 7．某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是（　　） A．位置是B种瓷砖 B．位置是B种瓷砖 C．位置是A种瓷砖 D．位置是B种瓷砖 8．如图，已知 ABC为直角三角形，，为斜边的中点，一个三角板的直角顶点与重合，一个直角边与的延长线交于点，另一直角边与边交于点，若，，则的长为（ ） A．12 B．14 C．21 D．25 9．如图，在 ABC中，，D为上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作的垂线，F为垂线上任意一点，G为的中点，则线段长的最小值是（ ） A． B．9 C． D．6 10．如图，在四边形中，与交于点，，，，平分．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分 11．已知点，将点P先向右平移5个单位，再向上平移6个单位得到点，若在第二象限，则m的取值范围为 ． 12．写出一个有理数，使，你写的为 ． 13．如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，，，，，均为格点，连接、，则 ． 14．代数式的最小值是 15．在平面直角坐标系中，点，，，轴，点Q的纵坐标为m，则有以下结论： ①当，点B是线段的中点；②无论m取何值，都为定值； ③存在唯一一个m的值，使得；④存在唯一一个m的值，使得． 其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号） 16．如图，在四边形中，，过点A作.于点E，连接，若，，则的长为 ． 17．青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2，若记朱方对应正方形的边长为a，青方对应正方形的边长为b，已知，，则图2中的阴影部分面积为 ． 18．如图，在 ABC中，于点，平分，且于点，与相交于点于点，交于点．下列结论：①，②，③，④，其中正确的有 （填序号）． 三、解答题（本题共8小题，共78分。） 19．（8分）探究与解决：对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如： ，． 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：= ；= ... ...