2025年初中科学素养大赛进阶组数学试题卷 (考试时间90分钟，共120分) 一、进绿题（共8小愿，每小题5分，共40分) 1、从分别写有数字5,6,7,8,9的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位 数字，第二张卡片上的数字作为个位数学，组成一个两位数，则所组成的数是5的侣数的概 率是（▲） 号 B c.3 D 2若对一切实数x,都有-3++2a,则实数a的取值范围是（▲) Aa≤5 B.a<5 C.a≤I D.a<1 3.若x=3+3”,y=32+31(n为整数)，则（▲） A.6y=5x B.3y=7x C.7y=3x D.3y=10x 4、用三个不等式a<6,}名b>0中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成 一个命题，组成真命题的个数为（▲)个 A0 B.1 C.2 D.3 5.如图，正方形ABCD中，AB=2,E是BC中点，CD上有一动点G,连接EG、BG,将△BEG 沿着BG用折得到△BFG.连接DF、CF,则2DF+FC的最小值为（▲) A4 B.5 C.6 D.7 6。 已知函数)=x2-2+5,当x≤2时，函数值随x增大而减小，且对任意的15：≤a+1和 1s为≤a+1,,边相应的函数值y1,2总满足少-yS4,则实数a的取值范围是（▲） A-1sas3 B.-1sas2 C.2sas3 D.2≤aS4 7,如阳，AB,CD为⊙O内互相垂直的直径，点F为弧BD上一点，连结F,CF分别交CD,AB 于点M,E若已知半径的长，记EB-x,O句y,则下列式子可求的是（▲） A2- B,2-1 c.2+ D.2+ x y o M D (第5题) （第7题) (第8恩) (进阶组)数学试题卷一1（共、页) 8.如图，筝边△MBC中，点D为AC中点，点E为A心边上点，速结DB,将△ADE沿者ED翻 折，点A落在F处，ER,DF分别交BC于点C,h莉San8,8A加2，明S60的面 积为（▲） A.30 B,32 C.34 D.36 二、填空题（共8小愿，每小厘5分，共30分） 9、已知方程x2-2029x+m=0有两个质效解，则m的值.▲ 10.多项式12x2-16x2-3x+4可因式分解为▲ 1。使分式子-2x-3的值为正整数的所有x的和为▲ x-3 12.若地物线y=2+2+2a只经过三个象限，则a的取值范围为A 13、如图，AB为半圆O的真径，D为OB的中点，点C,E落在圆上，满足ACAD,EB∥CD,则 DE的值为一 C (第13题) (第14题) 4.如图，D0MBC,点小、B分别落在反比例函数y=二和y=的图象上《a,b>0),点C在工 轴上对角线AC⊥x轴，边BC交函数图象于点D,迮结4D,若△ABD面积为1，则b一的值 为▲一 三、解答愿（共4小题，分别为12分，12分，12分，14分，共50分） 15.设关于x的方程x2-6x-ax-3+3a=0恰有两个不同的实数根、求a的取值范围.
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