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课件网) 数学 人教版 七年级上册 代数式 第三章 3.2代数式的值 第3章 代数式 情境引入 2024年巴黎奥运会开幕式（The Opening Ceremony of the 2024 Paris Olympics），即第33届夏季奥林匹克运动会开幕式，于巴黎时间2024年7月26日晚7时30分在法国巴黎塞纳河上拉开帷幕.开幕式的全部流程持续4个小时左右，超过30万人在现场观看开幕式.你知道开幕式开始时的北京时间吗？ 新知探究 北京时间与巴黎时间的时差为7时， 若用x表示巴黎时间， 那么同一时刻的北京时间是_____． 巴黎时间17：30即，则 _____（时）． 所以巴黎奥运会开幕式时的北京时间是_____． 22：30 x+7 学习笔记 新知探究 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果， 叫做代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 例如： 中求出巴黎奥运会开幕式时的北京时间等. x+5 典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-4时，求下列各代数式的值: （1）b2-4ac； （2）(a+b+c)2； 解：（1）当a=2，b=-1，c=-4时 b2-4ac =(-1)2-4×2×(-4) =1+32 =33 （2）当a=2，b=-1，c=-4时 (a+b+c)2 =(2-1-4)2 =(-3)2 =9 典例精析 例2 当n分别取下列值时,求代数式的值. （1）n=-1；（2）n=4. 解：(1)当n=－1时， = (2)当n=4时， 原式 当 抄 算 代 学习笔记 典例精析 (1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号. (5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换. 我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？ 典例精析 例3 当x=－2，y=－ 时，求下列代数式的值： （1）3y－x3； （2）|3y＋x| 解：（1）当x=－2，y=－ 时， 3y－x3 =3×(－ )－23=－1－8=－9 解：（2）当x=－2，y=－ 时， |3y＋x| =|3－ ＋(－2)|=|2 ＋(－2)| =| |= 学习笔记 典例精析 求代数式的值时，在数字代入过程中的易错点： （1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号； （2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号. （3）分数的乘方也要添上括号； （4）求代数式的值，书写格式为：当、抄、代、算. 典例精析 例4 已知 b=2,求代数式 的值. 解：当 b=2时， 典例精析 例5 已知 ，求代数式 的值. 解：因为 ，而 所以x+1=0，y- =0，所以x=-1，y= 所以x=-1，y= 代入代数式，得 典例精析 例6 已知2x+3y-2的值为-7 ，求代数式4x+6y+1的值. 解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5 所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9 归纳总结 本题运用了整体思想，给出―个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形,使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解. 典例精析 例7 圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积. (1)请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为5cm，高为2cm的圆柱的体积. 解：（1）V=πr2h． （2）∵r=50，h=20， ∴ V=π×52×2=50π（cm3)． 答：所求圆柱的体积为50π（cm3)． 典例精析 例8 学校阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 典例精析 例8 阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示) 排数 座位 1 2 3 … n 18 20 22 … 18+2(n-1) 4 24 18+2 18+2×2 18+2×3 典例精析 例8 阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 18+2(n-1) 第10排： 18+2 ... ...
