3.6.3 余角和补角（同步练习·含解析）2025-2026学年七年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6.3余角和补角 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 金凤区校级期中）已知∠β＝47°，则∠β的余角是（　　） A．53° B．133° C．43° D．103° 2．（2025春 南海区校级期中）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC＝40°，射线OD在∠BOC内部，∠BOD与∠AOC互余，则∠DOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．90° 3．（2024秋 德化县期末）如图，∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的补角的大小为（　　） A．140° B．130° C．50° D．40° 4．（2024秋 江阳区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．延长直线AB到点E，使BE＝AB B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，依据是“两点之间的所有连线中，线段最短” C．若∠A＝38.78°，则∠A的余角的度数为51°13'12'' D．直线上有三点A，B，C，AB＝2cm，BC＝5cm，则AC＝7cm 5．（2024秋 林州市期末）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC＝40°，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余，则∠DOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．50°或130° D．90°或170° 6．（2024秋 运河区校级期末）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于点O，已知∠AOB＝155°，则∠COD的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．30° 7．（2024秋 鹿邑县期末）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．2∠1﹣∠2+∠3＝90° D．∠1+2∠2﹣∠3＝90° 8．（2024秋 沙市区期末）如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（　　） A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90° 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 绵阳期末）将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝15°，则∠BOC的大小为　 　 ． 10．（2024秋 河南期末）一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的大小是 　 　 ． 11．（2024秋 绥化期末）已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 　 　 度． 12．（2024秋 昆都仑区期末）如图（射线OD在∠AOC内部），∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是 　 　 ．（填序号） ①若∠COD＝30°，则∠AOB＝150°． ②图中共有5个角． ③∠AOD＝∠BOC． ④∠AOB与∠DOC的和不变． ⑤∠AOD＝45°时，OC平分∠BOD． 13．（2024秋 腾冲市期末）一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 吉首市期末）将一副三角尺叠放在一起． （1）如图①，若∠1＝4∠2，求∠CAE的度数； （2）如图②，若∠CAD＝2∠BAF，求∠CAF的度数． 15．（2024秋 睢县期末）【实践操作】三角尺中的数学． （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°． ①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝　 　 ；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝　 　 ； ②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：　 　 ． （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠ACD＝∠AFG＝90°，则请直接写出∠GAC与∠DAF的数量关系 　 　 ； （3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α、β都是锐角），如图3，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系：　 　 ． 3.6.3余角和补角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 金凤区校级期中）已知∠β＝47°，则∠β的余角是（　　） A．53° B．133° C．43° D．103° 【考点】余角和补角． 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力． 【答案】C 【分析】根据互为余角的定义即可得出答案． 【解答】解：∵∠β＝47°， ∴∠β的余角是：90 ... ...