第12章 全等三角形（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第12章 全等三角形 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 北京期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为23，BE＝3，则△ABD的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 2．（2025秋 山阴县期中）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝60°，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，则∠DEC的度数为（　　） A．60° B．120° C．130° D．150° 3．（2025秋 惠城区校级期中）已知△ABC三边长a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，则此三角形一定是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．三边都不相等的三角形 4．（2025秋 广东期中）如图，在△ABC和△CDA中，已知∠BAC＝∠DCA，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△CDA，只需再添加的一个条件不可以是（　　） A．AB＝CD B．BC＝DA C．∠B＝∠D D．AD∥BC 5．（2024秋 江汉区期末）如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 6．（2025春 周村区期末）如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是（　　） A．20 B．30 C．50 D．100 7．（2025秋 同江市期中）如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为（　　） A．7根 B．8根 C．9根 D．无数根 8．（2025秋 瑞安市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则∠AFB的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．130° 二．填空题（共4小题） 9．（2025秋 西城区校级期中）如图，直线a∥b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，点C在线b上，且CA＝CB．若∠1＝α，则∠2＝　 　 （用含α的式子表示）． 10．（2025秋 重庆校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为15，BC＝6，则AB的长为　 　 ． 11．（2025秋 海淀区校级期中）在△ABC中，∠B＝57°，点D，E分别在AC，BC上，且BE＝AE＝AD，DE＝CD，则∠C＝　 　 ． 12．（2025秋 鞍山期中）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝5，连接BD，BD⊥CD，垂足是D，且∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025秋 富顺县期中）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长； （2）试判断点F是否在边AB的垂直平分线上，并说明理由． 14．（2025 西安校级一模）如图，在△ABC中，延长AC至点D，使AD＝BC，过点D作DE∥CB，连接AE交BC于点F，若∠DAE＝∠B．求证：△ABC≌△EAD． 15．（2025秋 临河区期中）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF＝AC； （2）求证：BF＝2CE． 第12章 全等三角形 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 北京期中）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为23，BE＝3，则△ABD的周长为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【考点】线段垂直平分线的性质． 【专题】线段、角、相交线与平行线． 【答案】D 【分析】由线段垂直平分线的性质可得BC＝2BE＝6，BD＝CD，再由△ABC的周长为23，求出AB+AC＝17，由此即可得解． 【解答】解：∵DE垂直平分BC， ∴BC＝2BE＝6，BD＝CD， ∵△ABC的周长为23， ∴AB+BC+AC＝23， ∴AB+AC＝17， ... ...