阶段测评（9）整式的化简求值及规律探索 一、选择题：本大题共6小题，共18分。 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.若，，则等于 A. 3 B. 6 C. D. 3.若，则的值是 A. B. 2 C. 4 D. 4.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 5.观察这两组数： ①1，2，4，8，16，…； ②1，3，6，10，15，…． 取每组数的第7个数，计算这两个数的和是 A. 60 B. 85 C. 92 D. 100 6.将代数式中的任意两个加号变为减号，然后再去掉括号，这样的操作称之为“双减运算”，例如： 下列说法： ①不存在两个“双减运算”的结果和为0； ②所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果； ③所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种． 其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 7.当时，代数式的值为 . 8.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为，试求小马同学误将看成，结果算得的答案是，则该题正确的答案是 . 9.已知，，则代数式的值为 . 10.观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出的值为 . 11.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的“衍生数”．如：2的“衍生数”是，的“衍生数”是已知，是的“衍生数”，是的“衍生数”，…，依此类推，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共24分。 12.先化简，再求值： ，其中； ，其中a，b满足 13.已知， 化简：； 若的值与x的取值无关，求m的值． 14.【知识呈现】我们可把中的“”看成一个字母a，使这个代数式简化为，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题． 【解决问题】 上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ；用含x，y的式子表示 若代数式的值为3，求代数式的值为 ； 【灵活运用】 应用【知识呈现】中的方法解答下列问题： 已知，的值为最大的负整数，求的值． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】略 2.【答案】C 【解析】解：，， ， 故选： 先去括号，再合并同类项即可得到答案 本题考查整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则求解是解决问题的关键． 3.【答案】A 【解析】解：， 故选： 直接利用合并同类项法则计算，再把已知数据代入得出答案． 此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键． 4.【答案】B 【解析】略 5.【答案】C 【解析】解：①，，，，，…； 第①组第n个数为：， 第①组第7个数为：； ②1，，，，，…； 第②组第n个数为：…， 第②组第7个数为：， 故选： 不难看出第①组数的第n个数为：，第②组数的第n个数为：…，从而可表示各组的第7个数，相加即可． 本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律． 6.【答案】D 【解析】略 7.【答案】 【解析】原式，当时，原式 8.【答案】 【解析】略 9.【答案】11 【解析】略 10.【答案】139 【解析】略 11.【答案】 【解析】略 12.【答案】【小题1】 解：原式 当时，原式； 【小题2】 解：， ，，，，， 原式 当，时， 原式 【解析】 略 略 13.【答案】【小题1】 解：，， 【小题2】 由题意，得， 【解析】 略 略 14.【答案】【小题1】 【小题2】 【解析】 【分析】求出的结果，再把代入化简后的结果计算即可求解；由题意得到，再把代数式转化为，利用“整体思想”代入计算即可求解； 【详解】解：， ，故答案为：； ，， ，故答案为：； 由的值 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
