2025-2026学年北师大版七年级上册数学阶段测评（10）线段、射线、直线及线段的长（含答案）

阶段测评（10）线段、射线、直线及线段的长 一、选择题：本大题共7小题，共21分。 1.直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，其中不可能相交的是 A. B. C. D. 2.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路．高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程．其中的数学原理是( ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 平行线之间的距离最短 D. 平面内经过一点有无数条直线 3.下列说法正确的是( ) A. 画直线 B. 射线AB与射线BA是同一条射线 C. 延长线段AB到点C，使 D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交 4.如图，线段，延长线段CA至点B，使得若点D在线段AC上，且，则线段BD的长为 A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 5.如图，C是AB的中点，D，E分别是AC，BC的中点，下列结论错误的是 A. B. C. D. 6.如图，点C，D在线段AB上，且，E是线段BD的中点，若，则AB的长为 A. B. 5 C. 6 D. 9 7.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点即各点均表示整数，且若A，D两点表示的数分别为和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，点N在线段BC上，且距点B的距离为，则该数轴的原点为 A. 点E B. 点B C. 点M D. 点N 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 8.木匠师傅锯木料时，一般先在末端上圈出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这其中的数学原理是 . 9.已知点A，B，P在一条直线上且不重合，则下列等式： ①； ②； ③； ④ 其中不能判断P是线段AB中点的有 填序号 10.已知火车往返于A，B两个城市，途中经过4个站点共6个站点，共有 种不同的票价，要准备 种车票． 11.已知C为直线AB上一点，，，M，N分别为线段AC，BC的中点，则MN的长为 . 12.如图，C，D两点在线段AB上，，M为线段BC的中点，N为线段CD的中点，且，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共16分。 13.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：不写作法，保留作图痕迹 画线段AC，BD交于点F； 连接AD，并将其反向延长； 作射线BC； 延长BD至点M，使 14.如图，C，D是线段AB上的两点，，， 求线段AC的长； 若M为AC的中点，点N在线段BD上，且，求线段MN的长． 答案和解析 1.【答案】A 【解析】A选项中直线AB与线段CD不可能相交，故选 2.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键.本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理． 【解答】 解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，蕴含的数学道理为：两点之间线段最短． 故选 3.【答案】D 【解析】略 4.【答案】B 【解析】解：， ， ， 故选： 由求出，由，即可得到答案． 本题考查求线段的长，关键是表示出要求的线段． 5.【答案】B 【解析】[分析] C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，根据中点的定义可知D，C，E是线段AB四等分点，依此即可求解． 本题考查了线段中点的定义，关键是由中点的定义得到D，C，E是线段AB四等分点． [详解] 解：是AB的中点， ， 、E分别是AC、BC的中点， ，， ， ，A选项是正确的，不符合题意； ，B选项是错误的，符合题意； ，C选项是正确的，不符合题意； ，D选项是正确的，不符合题意． 故选 6.【答案】C 【解析】略 7.【答案】D 【解析】如图： ，设，则，，D两点表示的数分别为和6，，解得，故，，的中点为E，BD的中点为M，，，则点E对应的数是，点M对应的数为由题知，故，则N正好是原点． 8.【答案】两点确定一条直线 【解析】略 9.【答案】②③④ 【解析】略 10.【答案】15 30 【解析】略 11.【答案】10或5 【解析】略 12.【答案】14 【解析】略 13.【答案】【小题1】略 【小题2】略 【小题3】略 【小题4】 解：如图． 【解析】 略 略 略 略 14.【答案】【小题1】 解 ... ...