2025-2026学年度九年级第一学期学习评价 数 学 (1) 注意事项： 1．本试卷共8页，时量120分钟，满分120分。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是 A. B. C. D. 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是 A.y=x B. C D. 3．反比例函数的图象一定经过的点是 A.(2,6) B.(-4,-3) C.(-3,-4) D.(6,-2) 4．解方程较为合适的方法是 A.直接开平方法 .B.公式法 C.配方法 D.因式分解法 5．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 6.2025年3月是第十个全国近视防控宣传教育月，3月29日，湖南省儿童青少年近视防控技术指导中心联合中国人口与健康-出卷网-，举办“近视防控追光计划科普教育行动”公益活动.某眼镜店的验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(cm）的对应数据如表： 近視眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(m） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据数据，可得y关于x的函数表达式为 A. B C. D. 7．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示.老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8．关于反比例函数，下列说法正确的是 A．点（2,2）在该函数图象上 B.该函数的图象位于第二、四象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D当x>0时，y随x的增大而减小 9．如图，点A是反比例函数的图象上一点，,AB∥y轴交x轴于点B,AD//BC，则四边形ABCD的面积为 A.2 B.4 C.6 D.8 9题图 10．三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程即x(x+2)=35为例说明，记载的方法是：构造如图所示的图形，大正方形的面积是（x+x+2)2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此x=5.则在下面四个构图中（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），能正确说明方程的解法的构图是 A. B. C. D. 二．填空题．（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．将一元二次方程化成一般形式为 12．已知反比例函数的图象在每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 13．若n是方程的根，则m-n= 14．已知点是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系是 .（用“＞”连接） 15．反比例函数在第一象限的图象如图所示，已知点A的坐标为（2,3)，点B的坐标为（2,1)，则k的值可以是 .（写一个即可） 16．某铅笔厂准备生产一种环保型铅笔，随着技术的成熟， 由刚开始每月生产625万支新型铅笔，经过两次技术革新后，上升至每月生产900万支新型铅笔.设每次技术革新的月平均增长率为x，则可列方程： 17．已知关于x的方程的根分别是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的边长为 18．如图，一次函数y=x(x≥0)与反比例函数的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴的垂线，垂足为点D，交y=x的图象于点B，点A的横坐标为1．有以下结论： ①线段AB的长为8；②点C的坐标为（3,3)； ③当x>3时，一次函数的值小于反比例函数的值. 其中结论正确的是 .（填序号） 三．解答题．（本大题8个小题，共66分） 19.（6分）解方程： 20．（6分）已知关于x的方程，求证：无论m取何值，方程总有实数根. 21.（8分）某游泳池每次换水前后的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300m 的速度放水，经3h能将池内的水放完．设放水的速度为xm /h，将池内的水放完需y h．已知该游泳池每小时的最大放水速度为350m3． （1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）若该游泳池将放水速度控制在每小时200m 至250 m ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
