第十六章《整式的乘法》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.计算等于 A. 1 B. 0 C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是 A. x B. 2x C. D. 4.的值是 A. B. C. D. 5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( ) A. B. C. D. 6.若，则m，n的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 7.地球可以近似地看成是球体，球的体积公式是已知地球的半径约为千米，则它的体积大约是 立方千米．取 A. B. C. D. 8.如图所示的图形面积可以用公式表示为( ) A. B. C. D. 9.若展开后的式子不含xy项，则k的值是 A. B. C. D. 10.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一块长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A. 变小 B. 变大 C. 没有变化 D. 无法确定 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.计算： . 12.化简式子的结果为 . 13.若，则 . 14.如果三角形的一边长为，该边上的高为，那么这个三角形的面积是 . 15.在学习整式的除法之后，小婷通过延伸发现：两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母的降幂排列，然后仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．如图，计算时，可以仿照用竖式计算．请你仿照上面的例子计算的结果为 . 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 16.计算： 17.用简便方法计算： 18.先化简，再求值：，其中， 四、解答题：本大题共5小题，共57分。 19.一个长方形的长为2x cm，宽比长少3 cm，若将长方形的长和宽都扩大 扩大后长方形的面积是多少？ 当时，求扩大后长方形的面积． 20.已知，求： 的值； 的值． 21.综合与实践． 主题：正方形的叠放． 操作一：将边长分别为a和b的两个正方形如图1放置，其未重叠部分阴影部分的面积为； 操作二：如图2，在图1的大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，两个小正方形重叠部分阴影部分的面积为 问题： 用含a，b的代数式分别表示，； 若，，求的值； 当时，求出图3中阴影部分的面积 22.【知识生成】将一个大正方形分割成如图1所示的四部分，即两个边长分别为a，b的正方形和两个长方形．用两种方法表示该大正方形的面积，可得 若，，求该大正方形的边长； 【知识运用】两个正方形按如图2所示的方式摆放．正方形ABCD的边长记为m，正方形CEFG的边长记为n，点B，C，G在同一条直线上，点M为BG的中点，若，，求图2中阴影部分的面积； 【知识拓展】如图3，观察棱长为的大正方体的分割，可得到 ①利用多项式的乘法法则，证明等式成立； ②已知，，请求出的值． 23.【阅读材料】我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示为非负整数的展开式的项数及各项系数的有关规律，具体如下表． …… …… …… …… …… … … 【理解与应用】①请你写出的展开式；②此规律还可以解决实际问题：若今天是星期二，再过7天还是星期二，则再过天是星期几？ 【拓展与提升】设…小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，比如令，则…，聪明的你能不能求出…的值？若能，请写出过程；若不能，请说明理由； 请在的基础上求出…的值． 答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】9 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】解：原式 17.【答案】解：原式 18.【答案】解：原式， 当，时，原式 19.【答案】【小题1】 解：根据题意得 答：扩大后长方形的面积是 【小题2】 当时， 答：当时，扩大后长方形的面积是 20.【答案 ... ...
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