第十五章《轴对称》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列数学经典图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法不正确的是( ) A. 逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B. 原命题是真命题 C. 逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D. 逆命题是真命题 3.在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴对称的点的坐标为 A. B. C. D. 4.若等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范围是 A. B. C. D. 5.如图，是以直线m为对称轴的轴对称图形，若，，则阴影部分的面积和是 A. 56 B. 28 C. 14 D. 无法确定 6.如图1是实验室利用过滤法除杂质的装置图，图2是其简化示意图，若，，，，则的度数为 A. B. C. D. 7.明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，如图，棋盘中心的方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示．明明将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有的棋子构成轴对称图形，则明明放的位置可能是( ) A. B. C. D. 8.如图，，D为BC的中点，以下结论正确的有 ①≌；②；③；④AD是的角平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，在中，，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当，时，的周长为 A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，，若坐标系内存在点P，使得是等边三角形，则点P的坐标为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，有一个英语单词，4个字母都关于直线l对称，请写出这个英语单词是 . 12.在中，，且，则 . 13.若点与点关于y轴对称，则的值是 . 14.如图，在中，BD，CD分别平分，，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，若，的周长为13，则AC的长为 . 15.如图，是边长为6的等边三角形，点D在BC的延长线上，作，垂足为F，交AC于E，若，则AF的长等于 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，AC和BD相交于点O，且，，求证： 17.如图，在中，，点D是边BC上的一点，且，，请指出图中的等腰三角形，并求的度数． 18.如图，，，，且DF平分，求证：是等边三角形． 19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C的坐标分别为，， 画出关于y轴对称的的对称点分别为，，； 写出各顶点，，的坐标： ， ， ； 求的面积． 20.如图，在等边中，与的平分线相交于点O，且， 试判定的形状，并说明你的理由； 若，求的周长． 21.综合与实践． 主题：长方形的折叠． 素材：一张长方形纸片． 步骤一：如图，将长方形纸片ABCD沿着AE所在的直线折叠，使得点B落在长方形ABCD的内部； 步骤二：在CD边上取点F，将四边形AECD沿着EF折叠，使得点E，B，C在同一直线上，再将纸片恢复原形，留下折痕AE和 证明与计算： 猜想与的数量关系，并证明； 若，求和的度数． 22.如图1，在中，，点D是边AB上一点， 求证：； 如图2，过点B作，垂足为点E，BE与CD相交于点 ①求证：； ②若是等腰三角形，求的度数． 23. 【问题解决】在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴、x轴上的两个动点，以AB为直角边在左侧作等腰直角三角形ABC，AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点如图1，若，点A的坐标为，求点C的坐标； 【变式探索】如图2，在的基础上，若将沿着CB折叠，点D恰好落在y轴上的点G处，求证：点D是AC的中点； 【拓展探究】如图3，点B在x轴负半轴上且，分别以AB，OA为直角边在第二、第一象限作等腰直角三角形ABC和ADO，且，连接CD交y轴于点当点A在y轴的正半轴上运动时，AP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出AP的长度． 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】BOOK 12.【答案】 ... ...
