第二十八章《锐角三角函数》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.的值等于( ) A. B. 1 C. D. 2.如图，小兵同学从A处出发向正东方向走到达B处，再向正北方向走5米到C处，已知，则A，C两处相距 A. 5米 B. 10米 C. 米 D. 米 3.在中，，，，则的值为 A. B. C. D. 2 4.在中，，若各边都扩大了2倍，则的数值 A. 扩大了2倍 B. 缩小到 C. 没有变化 D. 不能确定 5.在中，，，则的值等于 A. B. C. D. 6.在中，，，，则 A. B. C. D. 7.如图，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面上，梯子与地面所成的角，此时梯子的顶端与地面的距离BD的长为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.在中，若，，你认为最确切的判断是 A. 是等腰三角形 B. 是等腰直角三角形 C. 是直角三角形 D. 是一般锐角三角形 9.如图1是第14届国际数学教育大会会标，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”．如图2的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH拼成的大正方形若，则 A. B. C. D. 10.如图，CD是平面镜，光线从点A出发经过CD上点E反射后照到B点，若入射角为入射角等于反射角，，，垂足分别为C，D，且，，，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.若，则锐角 12.如图，6个大小相同的小正方形恰好放置在中，若小正方形的边长为1，则 . 13.如图，测量河宽河的两岸平行，在C点测得，，则河宽AB约为 14.如图，当“神舟”飞船运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知，，，则圆心角所对的弧长约为 结果保留 15.如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2米，斜坡AB的坡度，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则 米． 三、计算题：本大题共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24 m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角为，目离地高CD为，求建筑物的高度结果精确到；参考数据：，， 18.如图，在中，，，， 求BD和AD的长； 求的值． 19.某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面l为米．道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，边BC始终与边AD平行． 如图2，当道闸打开至时，边CD上一点P到地面的距离PE为米，求点P到MN的距离PF的长； 一辆轿车过道闸，已知轿车宽米，高米．当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由．参考数据：，， 20.如图1是一个手机支架，如图2是其侧面示意图，AC，CD可分别绕点A，C转动，测得，小明爸爸把支架调整到适合的位置，测得， 求点C到AB的距离结果保留根号； 求点D到AB的距离结果保留一位小数；参考数据：，，， 21.综合与实践． 【研究课题】数学研究小组针对所在城市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究． 【方案设计】要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．该数学研究小组通过调查研究，设计了如图1的遮阳篷，其中CD表示垂直于墙面AC的遮阳篷，AB表示窗户，BCD表示直角遮阳篷． 【数据收集】通过查阅相关资料和实际测量：如图2，夏至日这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角最大，且最大角；如图3，冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角最小，且最小角 【问题解决】 如图2，若只要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，当时，求AC的长； 如图3，若要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，当时，根据上述方案及数据，求遮 ... ...
