第二十二章《二次函数》单元水平测试 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.设某个正方形的边长为，则该正方形的面积S是关于x的 A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 未知函数 2.若平移抛物线后得到的抛物线的解析式是，则关于平移的说法正确的是 A. 向左平移了3个单位长度 B. 向右平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度 3.已知在抛物线上，则a的值为 A. 3 B. C. D. 0 4.抛物线的对称轴是 A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 5.已知二次函数图象的顶点在x轴的负半轴上，则该二次函数的解析式可能是 A. B. C. D. 6.抛物线与坐标轴的交点个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7.若点，在二次函数的图象上，则 A. B. C. D. 8.若二次函数的图象开口向上且经过原点，则m的值为 A. 2 B. 1 C. D. 9.已知汽车刹车后行驶距离单位：是关于行驶时间单位：的函数解析式是，若汽车刹车后到停下来用了，则S关于t的函数解析式为 A. B. C. D. 10.二次函数为常数，且中的x与y的部分对应值如下表： x … 0 1 3 … y … 1 … 下列结论错误的是 A. B. 3是关于x的方程的一个根 C. 当时，y的值随x值的增大而减小 D. 当时， 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.请写出一个以为顶点的二次函数解析式： . 12.已知抛物线与x轴的一个交点坐标为，则一元二次方程的两个实数根是 . 13.如图，已知抛物线与直线交于，两点，则当时，的取值范围是 . 14.如图，菱形ABCD的顶点，在x轴上，过A，B，C三点的抛物线与y轴交于，则点D的坐标为 . 15.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线在x轴和x轴上方的部分记作，将沿x轴翻折记作，和构成的图形记作关于图形G，以下结论正确的序号是 . ①图形G关于x轴对称；②图形G关于直线对称； ③图形G上到y轴距离等于的点有4个；④若图形G的面积为S，则满足 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点，，求该抛物线的解析式和对称轴． 17.将一段长36 cm的铁丝剪成两段，围成两个全等的矩形． 设矩形的一边长为x cm，则矩形的另一边长为 cm； 当x为何值时，这两个矩形的面积之和最大？请说明理由． 18.已知点在抛物线的图象上． 的值为 ； 求抛物线与x轴的交点坐标与顶点坐标； 画出该抛物线大致图象，并根据图象回答： ①当x取什么值时，y的值最大？ ②当时，直接写出x的取值范围． 19.共享单车是人们绿色出行的交通工具，既节约能源、提高能效、减少污染，又有益健康、兼顾效率．已知某市区的一辆共享单车每次运营成本2元，当共享单车每次收费5元时，则每天可运营20次．为了吸引更多人采用共享单车出行，采取降价措施，据市场调查反映：每次收费降元，则每天可多运营5次．设每辆共享单车收费为元，每天运营次数为y次． 求出y与x的函数关系式； 设一辆共享单车每天获得的利润为w元，当每辆共享单车收费为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 20.如图，已知抛物线与直线AB相交于，两点，与x轴的另一个交点为点C，连接 求抛物线的解析式； 在抛物线上是否存在一点N，使得？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 21.综合与实践． 【材料阅读】云南晋宁是我国花卉生产的核心区，是全球温带花卉的最佳产地之一．产业园内鲜花温室大棚可以人为地控制温度、湿度以及光照等环境因素，为鲜花提供最佳的生长条件．一般大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间． 【实践操作】如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AEB构成，其中，，取CD中点O，过点O作线段CD的垂直平分线OE交抛物线AEB于点E，以点O为原点，CD所在直线为x轴，OE所在直线为y轴建立如图2所示的平面 ... ...
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