13.3 分式方程作业练习（含详解）2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

13.3分式方程作业练习沪教五四版七年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．1﹣2（x﹣3）＝1+x B．1﹣2（x﹣3）＝﹣1+x C．1﹣2（x﹣3）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（3﹣x）＝1+x 2．将分式方程3化为整式方程，正确的是（　　） A．x﹣2＝3 B．x+2＝3 C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2） 3．若代数式和的值相等，则x的值是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝5 D．x＝﹣5 4．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　） A． B． C． D． 5．嘉淇解方程的过程，下列判断正确的是（　　） 解：方程两边乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步 整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步 解得x＝2，所以原方程的解为x＝2．第三步 A．第一步开始出错 B．第二步开始出错 C．第三步开始出错 D．嘉淇解方程的过程正确 6．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（　　） A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 7．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（　　） A． B． C． D． 8．为贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯．某校第一批为各班用400元购进跳绳，接着又用450元购进第二批跳绳，已知第二批跳绳数是第一批跳绳数的1.5倍，且第二批每根跳绳进价比第一批的进价少5元，求第二批跳绳每根的进价是（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 9．a取下列何值时，方程的解是正数（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣2或﹣4 10．题目：当a≠b时，定义一种新运算：F（a，b）． 例：F（3，1）1，F（﹣1，4）．若F（m，2）﹣F（2，m）＝1，则m的值为（　　） A． B． C．或0 D．0 二．填空题（共6小题） 11．分式方程的解为　 　 ． 12．当x＝　 　 时，分式的值比分式的值大1． 13．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题，其大意为：现有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100里时，已经领先走路慢的人20里．问走路快的人走到多少里时就已经追上走路慢的人？设走路快的人走到x里时就已经追上走路慢的人，则可列方程　 　 ． 14．如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的a，b后，按照程序图运行，会输出一个结果．若a＝5，b＝x时，输出的结果为2，则x的值为 　 　 ． 15．小明读到关于某城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表： 区间段 区间近似里程（km） 区间设计最高时速（km/h） 相应所用时间（h） A﹣B 48 v t1 B﹣C 88 1.1v t2 表中两个区间段（线路的一部分）以最高时速运行时相应所用的时间t1比t2约少0.1h，那么区间设计最高时速v＝　 　 km/h． 16．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{2，4}＝4，按这个规定，方程的解为　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．解分式方程： （1）； （2）． 18．对于分式方程的求解过程，小叶同学的解答如下． 解：第一步：方程两边同乘（x﹣1），得， 第二步：1＝x+1， 第三步：x＝0． 第四步：检验，当x＝0时，x﹣1＝﹣1≠0 ... ...