第十三章三角形教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是( ) A. 5 cm，8 cm，2 cm B. 5 cm，8 cm，13 cm C. 5 cm，8 cm，5 cm D. 2 cm，7 cm，5 cm 2.如图，海文大桥位于铺前湾海域，是海南省重点交通项目“一桥六路”中的“一桥”，也是海南省建设自由贸易区的新地标和新名片．海文大桥桥梁的斜拉钢索采用三角形的结构，从数学的角度来说，这应用了( ) A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形两边的和大于第三边 3.如图，，是的外角，，则的度数是 A. B. C. D. 4.如图，在中，已知，CM平分，则的度数是 A. B. C. D. 5.在中，，则是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6.一个三角形中，最小角大于，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 7.如图，在中，，点B在直线EF上，点C在直线MN上，且直线，，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得，，那么木条a，b所在直线所夹的锐角是 A. B. C. D. 9.如图，在中，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线，则的度数是 A. B. C. D. 10.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知，则的度数为 A. B. C. D. 以上都不对 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.如图，在中，的对边是 . 12.若等腰三角形的两边长分别为3 cm和8 cm，则它的周长是 . 13.如图，在中，AD是BC边上的中线，在中，BE是AD边上的中线，若，则的面积为 . 14.如图，是的外角，CE平分，若，，则 . 15.如图，，点E在直线AB上，点H在AB和CD之间，过点H作，交CD于点F，EG平分若，，则的度数为 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.在中，，，求各内角的度数． 17.如图，在中，，求证：是直角三角形． 18.如图，有一艘轮船沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，行驶2 h到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东方向上，试求各内角的度数． 19.如图，已知AD是的边BC上的中线． 作出的边BD上的高； 若的面积为10，求的面积； 若的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长． 20.如图，把一副三角尺摆放在中，点E在BC上，点D，F在AB上． 与EF平行吗？请说明理由； 如果，且，，求的度数． 21.如图，在中，AE，CD分别是，的平分线，且AE，CD相交于点 若，，求的度数； 若，求的度数． 22.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法． 如图1，在中，，，，，，垂足为点D，则BD的长是 ； 如图2，在中，，，则的高AD与CE的比是 ； 如图3，在中，，，点D，E分别在边BC，AC上，且，，，垂足分别为点M，若，，求DN的值． 23.在中，，AE平分 如图1，过点A作于点若，，求的度数； 如图1，过点A作于点D，猜想与，的数量关系，并说明你的理由； 如图2，F为AE上一点，过点F作于点D，求出与，的数量关系． 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】BC 12.【答案】19 cm 13.【答案】12 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】解，，， 解得， 17.【答案】证明：，，是直角三角形． 18.【答案】解：，，，，， 19.【答案】【小题1】 解：如图，线段AE即为所求． 【小题2】 是的边BC上的中线，的面积为10， 【小题3】 是的边BC上的中线，的面积为6，边上的高为3，即 20.【答案】【小题1】 解：理由如下： 由题意可知， 【小题2】 ，，，，， 21.【答案】【小题1】 解：，，AE，CD分别是，的平分线，， 【小题2】 ，，CD分别是，的平分线，， 22.【答案】【小题1】 【小题2】 【小题3】 ，，，， 23.【答案】【小题1】 解：，，平分，， 【小 ... ...
