(
课件网) 人教版（2024）版数学7年级上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数 第 1 页：课题导入 ——— 生活中的相反意义的量 核心问题（配情境图）： 北京冬季某天最高气温零上 3℃，最低气温零下 3℃，如何用数区分？ 公司 7 月盈利 50 万元，8 月亏损 10 万元，记账时怎样表示？ 棉花产量增长 7.8%，玉米产量减少 0.7%，统计时如何体现差异？ 思考引导： 这些问题都涉及 意义相反的两个量，小学学过的数已无法满足表示需求，需要引入新的数 ——— 负数。 第 2 页：数的发展历程（配历史示意图） 古代记数、排序 → 自然数（1,2,3,…） 表示 “没有”“空位” → 数 0 分物、测量需求 → 分数 相反意义的量表示 → 负数（新拓展的数） 结论： 数的产生和发展离不开生活、生产的实际需要。 第 3 页：正数和负数的定义 正数： 定义：大于 0 的数叫作正数（如 3, 50, 7.8%, 2.5） 表示：可在前面加 “+”（正号），如 + 3, +2.5（“+” 通常省略不写） 负数： 定义：在正数前加上 “-”（负号，读作 “负”）的数叫作负数（如 - 3, -10, -0.7%） 注意：负号 “-” 不能省略 关键辨析： 一个数前面的 “+”“-” 叫作这个数的符号（性质符号） 正数 > 0，负数 < 0 第 4 页：0 的特殊意义（配示意图） 核心结论：0 既不是正数，也不是负数 0 的作用： 正数与负数的分界（如 0℃是零上与零下温度的分界） 表示基准（如海平面海拔记为 0m） 表示确定的量（如 0℃是具体温度，不是 “没有温度”） 表示 “没有” 或起点（如米尺的 0 刻度） 第 5 页：用正负数表示具有相反意义的量 基本规则： 先规定其中一个量为正，则另一个相反意义的量为负 必须是 同类量（如盈利与亏损、上升与下降） 常用相反意义词语对照： 正数表示 负数表示 零上 零下 增长 减少 向东 向西 示例： 若向右走 80m 记为 + 80m，则向左走 60m 记为 - 60m 若海平面以上海拔记为正，珠穆朗玛峰 8848.86m（+8848.86m），艾丁湖 - 154.31m（低于海平面 154.31m） 第 6 页：典型例题解析（配图示） 例题 1： 某箱橘子标准质量为 2.5kg，用正数表示超过标准的克数，回答： 比标准多 65g 记为_____，比标准少 30g 记为_____ +50g 表示_____，-27g 表示_____ 例题 2： 李明体重增加 1.2kg 记为 + 1.2kg，张华体重减少 0.5kg 记为_____，刘伟体重无变化记为_____ 手机销量 A 品牌减少 2% 记为_____，B 品牌增长 4% 记为_____ 第 7 页：知识拓展 ——— 数学文化 我国古代的负数应用： 最早认识和使用负数的国家（东汉《九章算术》） 刘徽注《九章算术》时，用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数 古代用正负数表示 “卖出与买入” 等相反意义的量 第 8 页：课堂小结（思维导图式） 引入负数的目的：表示具有相反意义的量 核心概念：正数（>0）、负数（<0）、0（分界与基准） 应用方法：先规定正方向，再用正负数表示同类相反量 关键提醒：负号不能省略，0 既非正也非负 身边的例子 （1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. 如何用数区分“零上 3 摄氏度”和“零下 3 摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元. 该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50 万元”和“亏损 10 万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比上年减少 0.7% . 统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长 7.8%”和“减少 0.7%”？ 零上 零下 盈利 亏损 增长 减少 意义相反的两个量 正 数 负 数 理解正数、负数概念 知识点 1 文字描述 数学符号 分界点 零上 3 摄氏度 零下 3 摄氏度 盈利 50 万元 亏损 10 万元 增长 7.8% 减少 0.7% 3 ℃ -3 ℃ ... ...
