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课件网) 人教版（2024）版数学7年级上册 第一章 有理数 1.2.3相反数 第 1 页：课题导入 ——— 数轴上的 “对称点” 情境观察（配数轴示意图）： 在数轴上标出下列各数对应的点：3 和 -3，2.5 和 -2.5，1/2 和 -1/2 核心提问： 这些成对的数在数轴上的位置有什么特点？（关于原点对称，到原点的距离相等） 它们的符号和绝对值有什么关系？（符号相反，绝对值相同） 导入课题： 像这样具有特殊关系的数，我们称之为 相反数，今天我们学习相反数的概念、性质和应用。 第 2 页：相反数的定义 核心定义： 代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数（如 3 和 - 3，-5 和 5） 强调：“只有符号不同”，即数字部分（绝对值）完全相同 特例：0 的相反数是 0（因为找不到 “只有符号不同” 的另一个数，规定 0 的相反数是它本身） 几何定义：在数轴上，位于原点两侧，且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数 关键辨析： “互为相反数” 是成对出现的，不能单独说 “某个数是相反数”（如不能说 “3 是相反数”，应说 “3 是 - 3 的相反数” 或 “3 和 - 3 互为相反数”） 相反数的符号：数 a 的相反数记作 “-a”（读作 “负 a”），如 a=5，则 - a=-5；若 a=-3，则 - a=3（即负数的相反数是正数） 第 3 页：相反数的性质（配示例） 核心性质： 互为相反数的两个数的和为 0，即若 a 与 b 互为相反数，则 a + b = 0（反之，若 a + b = 0，则 a 与 b 互为相反数） 示例：3 + (-3) = 0，-2.5 + 2.5 = 0，0 + 0 = 0 一个数的相反数的相反数是它本身，即 -(-a) = a 示例：-(-7) = 7，-(-1/3) = 1/3 互为相反数的两个数（除 0 外）符号相反，绝对值相等 示例：|5| = |-5| = 5，| -3.2 | = |3.2| = 3.2 第 4 页：相反数的表示方法 表示规则： 正数的相反数：在数字前加 “-” 号（如 5 的相反数是 - 5，+8 的相反数是 - 8） 负数的相反数：去掉数字前的 “-” 号（如 - 6 的相反数是 6，-2/3 的相反数是 2/3） 0 的相反数：0（直接表示） 含有符号的数的相反数： 如 -(+3)：表示 + 3 的相反数，结果为 - 3 如 -(-4)：表示 - 4 的相反数，结果为 4 规律：“负负得正，正负得负”（多重符号化简时，看负号的个数：偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负） 第 5 页：多重符号化简（典型示例） 化简方法： 核心：看数字前面负号的个数，忽略正号（正号可省略） 规则：负号个数为偶数 → 结果为正；负号个数为奇数 → 结果为负 示例： -(+5) = -5（1 个负号，奇数个，结果为负） -(-7) = 7（2 个负号，偶数个，结果为正） +(-3) = -3（1 个负号，奇数个，结果为负） -[-(+2)] = 2（2 个负号，偶数个，结果为正） -(-(-4)) = -4（3 个负号，奇数个，结果为负） 易错提醒： 化简时先去掉括号，再数负号个数，不要遗漏括号内的符号 第 6 页：典型例题解析 例题 1：求下列各数的相反数 5 的相反数是_____ -3.6 的相反数是_____ 1/4 的相反数是_____ 0 的相反数是_____ -(+9) 的相反数是_____ -(-12) 的相反数是_____ 例题 2：判断下列说法是否正确 互为相反数的两个数一定不相等（ ）（提示：0 的相反数是 0） 符号不同的两个数互为相反数（ ）（提示：如 2 和 - 3 符号不同，但绝对值不同，不是相反数） 一个数的相反数一定是负数（ ）（提示：负数的相反数是正数） 若 a + b = 0，则 a 与 b 互为相反数（ ） 例题 3：化简下列各数 -(+0.8) = _____ +(-5/6) = _____ -(-3.1) = _____ -[-(+7)] = _____ 第 7 页：知识拓展 ——— 相反数与数轴的关联应用 拓展问题（配数轴图）： 数轴上，与原点距离为 4 的点表示的数是_____（提示：4 和 - 4，互为相反数） 若数轴上点 A 表示的 ... ...
