2.1.2.1有理数的减法 课件(共26张PPT)-数学人教版（2024）七年级上册

(课件网) 人教版（2024）版数学7年级上册 第一章 有理数 2.1.2.1有理数的减法 2.1.2.1 有理数的减法 有理数的减法 七年级数学 · 上册 核心内容：减法法则及与加法的转化 学习目标 1. 理解：有理数减法的意义，掌握减法法则的推导过程 2. 掌握：“减去一个数等于加上它的相反数”的核心法则，能准确计算 3. 应用：运用减法解决实际问题（如温差计算），衔接加法运算律 情境导入：温差中的数学问题 某市天气预报显示：周一最高气温8℃，最低气温-3℃，那么周一的温差是多少？ 思考：温差 = 最高气温 - 最低气温，如何计算 8 - (-3) ？ 回顾旧知：小学中“5 - 3”可理解为“5 + (-3)”，有理数中是否适用类似转化？ 探究一：有理数减法与加法的关系 观察下列等式，寻找规律： 小学减法 5 - 3 = 2 5 + (-3) = 2 结论：5 - 3 = 5 + (-3) 正数减负数 8 - (-3) = ？ 8 + 3 = 11 验证：温差实际为11℃，故8 - (-3)=8 + 3 负数减正数 (-5) - 2 = ？ (-5) + (-2) = -7 验算：-7 + 2 = -5，符合减法逆运算 负数减负数 (-4) - (-6) = ？ (-4) + 6 = 2 验算：2 + (-6) = -4，结果正确 核心结论：有理数减法法则 文字描述：减去一个数，等于加上这个数的相反数 字母表示：a - b = a + (-b)（a、b为任意有理数） 探究二：减法运算的三步法 运用法则计算时，遵循“一变、二定、三计算”的步骤： 1. 一变：将减法符号“-”变为加法符号“+”，同时把减数变为它的相反数 2. 二定：确定转化后两个加数的符号（正、负或0） 3. 三计算：按照有理数加法法则（同号相加、异号相加）进行计算 易错提醒：只变“减数”的符号，被减数的符号保持不变！ 示例：计算 (-3) - (-5) 步骤：①变号：(-3) + 5 ②定符号：异号两数相加 ③计算：5 - 3 = 2 结果：2 典例解析：覆盖常见题型 题型1：正数与负数相减 例：10 - (-6) = ？ 解：原式 = 10 + 6 = 16 （减数变相反数，再相加） 题型2：负数与正数相减 例：(-8) - 4 = ？ 解：原式 = (-8) + (-4) = -12 （同号相加，取相同符号） 题型3：含0的减法 例：0 - (-7) = ？ ； (-5) - 0 = ？ 解：①0 + 7 = 7 ； ②(-5) + 0 = -5 （0加任何数得原数） 题型4：小数/分数减法 例：2.5 - (-1.5) = ？ ； (-1/2) - 1/3 = ？ 解：①2.5 + 1.5 = 4 ； ②(-1/2) + (-1/3) = -5/6 实际应用：解决生活问题 1. 问题1：温差计算某山区一天中，山顶气温是-12℃，山脚气温是4℃，山顶与山脚的气温差是多少？解：4 - (-12) = 4 + 12 = 16(℃) 答：气温差是16℃ 2. 问题2：海拔高度差世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约8848米，世界最低洼地死海海拔约-415米，两者海拔相差多少米？解：8848 - (-415) = 8848 + 415 = 9263(米) 答：相差9263米 综合提升：减法转化后用运算律简化 当算式中同时有加减运算时，先将减法转化为加法，再运用交换律和结合律简化计算 例题：计算 (-12) - (+8) + (-7) - (-13) 解题过程： 步骤1：统一成加法：(-12) + (-8) + (-7) + 13 （减法转加法，减数变相反数） 步骤2：运用加法结合律：[(-12) + (-8) + (-7)] + 13 （同号先加） 步骤3：计算结果：(-27) + 13 = -14 技巧：转化后，可按“同号结合、凑整结合”的方法优化运算 分层练习：巩固提升 基础题（必做） 1. (-5) - (-6) = ？ 2. 18 - 25 = ？ 3. 0 - 100 = ？ 4. (-3.6) - 2.4 = ？ 提升题（选做） 1. 计算：(-8) + 10 - (-2) - 1 2. 某地白天最高温6℃，夜间最低温-2℃，白天比夜间高多少度？ 3. 计算：(-1/3) - (-2/5) + (4/3) - (1/5) 中考链接：真题感知 1. （2024·西安）计算 3 - (-2) 的结果是（ ）A. 1 B. 5 C. -1 D. -5 （答案：B） 2. （2024·武汉）某地某天的最高气温是5℃，最 ... ...