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课件网) 人教版（2024）版数学7年级上册 第四章 整式的加减 4.2.2去括号 能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简. 4.2.2 去括号 第一页：情境引入———括号带来的“计算阻碍” 上节课我们学习了合并同类项，能将多项式简化。但在实际计算中，我们常会遇到含括号的多项式，比如： （1）小明买了3套文具，每套包含1支单价为x元的钢笔和1本单价为y元的笔记本，他一共花费的钱数可表示为3(x + y)元。若想计算当x=15，y=5时的总花费，需要先处理括号； （2）一个长方形的长为(a + 2)厘米，宽为3厘米，它的面积是3(a + 2)平方厘米，周长是2[(a + 2) + 3]厘米，这些式子都需要去掉括号才能进一步合并同类项。 括号在代数中起到改变运算顺序的作用，但要合并同类项，往往需要先去掉括号。那么，去括号有什么规律可循？今天我们就来学习———去括号，掌握将含括号多项式转化为可合并形式的方法。 第二页：探究新知———去括号的法则 1. 从具体运算感知规律 请计算下列各组式子，对比左右两边的结果，找出其中的规律： - 第一组： ① 5 + (3 - 2) = 5 + 1 = 6；5 + 3 - 2 = 8 - 2 = 6 ② 10 + (x - 5) = 10 + x - 5 = x + 5；若直接去掉括号：10 + x - 5，结果与原式计算一致 - 第二组： ① 5 - (3 - 2) = 5 - 1 = 4；5 - 3 + 2 = 2 + 2 = 4 ② 10 - (x - 5) = 10 - x + 5 = 15 - x；若直接去掉括号并变号：10 - x + 5，结果与原式计算一致 2. 去括号法则的提炼 通过以上计算，我们总结出去括号的核心法则： 1. 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 用字母表示：a + (b + c) = a + b + c；a + (b - c) = a + b - c 2. 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变（正变负，负变正）； 用字母表示：a - (b + c) = a - b - c；a - (b - c) = a - b + c 关键提醒：去括号的本质是利用乘法分配律，如“-(b + c)”可看作“-1×(b + c)”，分配后即为“-b - c”，这样更容易理解符号变化的原因。 3. 法则辨析：基础去括号练习 请根据去括号法则，去掉下列式子中的括号： - （1）a + (b - c + d) = a + b - c + d（括号前是“+”，各项符号不变）； - （2）a - (b - c + d) = a - b + c - d（括号前是“-”，各项符号改变）； - （3）-(x - y) + (xy - 1) = -x + y + xy - 1（先去两个括号，分别应用法则）； - （4）x - 2(y - z) = x - 2y + 2z（括号前有系数2，需将系数分配到每一项）。 第三页：例题解析———含括号多项式的化简（去括号+合并同类项） 在代数式化简中，去括号往往与合并同类项结合使用，完整步骤为：①去括号（遵循法则）；②找同类项；③合并同类项；④整理结果。 例1：不含系数的括号化简 化简多项式：(2x + 3x) - (x - 2x + 1)。 解答： 1. 步骤1：去括号（括号前是“-”，括号内各项变号）： 2x + 3x - x + 2x - 1 2. 步骤2：找同类项并分组： （2x - x ） + （3x + 2x） - 1 3. 步骤3：合并同类项： x + 5x - 1 例2：括号前含数字系数的化简 化简多项式：3(2x - y) - 2(3x + y) + 4(2x - y)。 解答： 1. 步骤1：去括号（将系数分配到括号内每一项，注意符号）： 6x - 3y - 6x - 2y + 8x - 4y 2. 步骤2：找同类项并分组： （6x - 6x + 8x） + （-3y - 2y - 4y） 3. 步骤3：合并同类项： 8x - 9y 例3：多层括号的化简（从内到外） 化简多项式：2x - [3y - (2x - y) + 1]。 解答：（多层括号建议从最内层开始去，逐步简化） 1. 步骤1：去最内层小括号： 2x - [3y - 2x + y + 1] 2. 步骤2：合并中括号内的同类项： 2x - [4y - 2x + 1] 3. 步骤3：去中括号（括 ... ...
