6.2.2.1线段的比较 课件(共25张PPT)-数学人教版（2024）七年级上册

(课件网) 人教版（2024）版数学7年级上册 第六章 几何图形初步 6.2.2.1线段的比较 1.能用圆规作一条线段等于已知线段； 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3.了解“两点之间线段最短”的基本事实. 6.2.2.1 线段的比较 第1页：生活中的“长短”启发 观察思考：这些生活场景中，我们如何比较“长短”？ - 场景1：比较两支铅笔的长度，你会怎么做？（提示：一端对齐看另一端） - 场景2：选从家到学校的路线，为何优先选直路而非弯路？ - 场景3：施工时如何确保两根钢筋长度符合设计要求？ 引出问题：生活中的比较方法，如何转化为几何中线段的比较规则？ 第2页：线段比较的核心方法———叠合法 定义：将两条线段的一个端点重合，使它们在同一直线上，通过观察另一个端点的位置判断长短。 操作步骤（以比较线段AB和CD为例）： 1. 重合端点：将点A与点C重合，使AB和CD在同一直线上，且方向一致（如均从左向右）； 2. 观察落点：根据点B与点D的位置关系判断。 - 情况1：B与D重合 → AB = CD（完全重叠）； - 情况2：B在CD延长线上 → AB ＞ CD（B在D右侧）； - 情况3：B在CD上 → AB ＜ CD（B在C、D之间）。 注意：必须保证线段在同一直线、方向一致，避免判断错误。 第4页：线段比较的核心方法———度量法 定义：用刻度尺测量线段的具体长度（数值+单位），通过比较长度数值判断线段长短。 操作步骤（以比较线段EF和GH为例）： 1. 测量EF：将刻度尺0刻度线与E对齐，确保尺与线段重合，读取F对应的刻度（如4.2cm）； 2. 测量GH：同理，测得GH为3.8cm； 3. 比较数值：4.2cm ＞ 3.8cm → EF ＞ GH。 测量规范：刻度尺要放正，读数时视线与刻度线垂直，减少误差。 学生活动：用直尺测量课本的长和宽，用度量法比较它们的长短。 第4页：方法对比与灵活选择 比较方法 操作核心 优点 适用场景 叠合法 端点重合，观察位置 无需测量工具，直观快捷 无尺时、快速判断（如比较两支笔） 度量法 测量长度，比较数值 结果精确，可量化长度差 需精确计算、线段不便于重叠（如建筑测量） 示例：比较黑板邻边长短———可用叠合法（卷尺对齐）或度量法（测3m和1.5m）。 第5页：线段的基本事实———两点之间，线段最短 核心结论：连接两点的所有连线中，线段的长度最短；这条线段的长度叫做两点之间的距离。 生活应用实例： - 道路修建：两城市间遇山脉时开凿隧道，使道路接近线段形状，缩短路程； - 日常选择：从家到超市，优先走直线路径而非绕远； - 自然现象：植物根向养分处沿最短路径生长，体现这一原理。 思考：从A到B有三条路线①A→C→B、②A→D→B、③A→B，哪条最短？为什么？（答案：③，两点之间线段最短） 第6页：基础题型———比较与计算 例题1：叠合法应用 如图，用叠合法比较线段AB和CD的长短，写出步骤与结论。 解答：①将A与C重合，使AB、CD在同一直线且方向一致；②观察得B在CD上；③结论：AB ＜ CD。 例题2：度量法计算 已知线段AB=5cm，CD=3cm，EF=5cm，比较三条线段长短并求AB与CD的长度差。 解答：①AB=EF=5cm ＞ CD=3cm；②长度差：5-3=2cm。 第7页：尺规作图———画一条线段等于已知线段 工具：无刻度的直尺和圆规（尺规作图的基本工具）。 已知：线段a，画线段AB=a。 作图步骤： 1. 作直线l，在直线l上任取一点A； 2. 以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B； 3. 线段AB即为所求（与a长度相等）。 关键：圆规的作用是“复制”已知线段的长度，确保AB与a相等。 第8页：知识梳理 - 1. 线段比较的两种方法：叠合法（形的角度）、度量法（数的角度）； - 2. 线段的基本事实：两点之间，线段最短（应用于路线选择、工程设计等）； - 3 ... ...