中小学教育资源及组卷应用平台 2.6应用一元二次方程 一、单选题 1．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程（ ） A． B． C． D． 2．某药厂2017年生产1t甲种药品的利润是3600元．随着生产技术的进步，2019年生产1t甲种药品的利润是6000元．设生产1t甲种药品利润的年平均增长率为x，则关于x的方程是（ ） A． B． C． D． 3．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 4．《九章算术》“勾股”章中有一道题：“今有二人同所立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何．”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？若设从出发到相遇时间为，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 5．今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱、洗衣机、电视、空调等8类家电商品．某地出台最高补贴标准为每件销售价格的给予补贴（每位消费者仅补贴一件，且补贴不得超过1000元）．马老师购买某品牌的全自动洗衣机一件，享受最高补贴后实际支付了2916元．已知此品牌的全自动洗衣机当时的售价是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降低的百分率相同，设这个百分率为，则根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一块长16m，宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下的部分用于种植，且种植面积为105m2．设石子路的宽度为xm，则下面所列方程正确的是（ ） A．（16-x）（8-x）+x2＝105 B．（16-x）（8-x）＝105 C．（16-2x）（8-x）+x2＝105 D．（16-2x）（8-x）＝105 7．今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（ ） A． B． C． D． 8．某企业今年1月份的利润为200万元，2月份和3月份的利润合计为750万元，设2月份和3月份利润的平均增长率为，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，把一块长为45cm，宽为25cm的矩形硬纸板的四角各剪去1个边长相等的小正方形，然后将纸板沿虚线折起，做成1个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为，设前去的小正方形的边长为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，为中点，连接，延长至点，使得，以为边作正方形，在《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连接并延长，分别交，于点，，若：的面积与的面积之差为，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 11．清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为，较长直角边为，五边形的面积为，的面积为，若，，则的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 12．图①是一张长，宽的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为的有盖长方体盒子．设该盒子的高为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，设道路的宽为x米，则列方程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
