中小学教育资源及组卷应用平台 第一章特殊平行四边形 一、单选题 1．如图，在菱形中，交于点．若，则的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，已知菱形的周长为，对角线、交于点，且，则的长为（ ） A．6 B．10 C．18 D．12 3．下列说法正确的是（ ） A．正方形是轴对称图形，它有两条对称釉 B．两组对角分别相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．四边相等的四边形是正方形 4．下列命题中真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．数学课上，老师提出如下问题：如图，四边形是平行四边形，请同学们添加个条件使是矩形．小彤添加的条件是：．则小彤判定是矩形的依据是（ ） A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的对角线相等 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 6．如图所示，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°.已知AD=6，DF=2，则△AEF的面积为( ) A．6 B．12 C．15 D．30 7．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 8．如图，点P是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A．12 B．24 C．27 D．54 9．如图，函数的图象与正方形的边和同时相交，且交点不与顶点A、B、D重合．已知点A的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为，则k的可能取值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，D为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点F是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为（ ）（用含的式子表示） A． B． C． D． 11．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④，其中错误的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 12．如图，在矩形中，，分别是边，上的点，且，将矩形沿折叠，点恰好落在边上点处，再将沿折叠，点恰好落在上的点处．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在矩形纸片中，，，先将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在边上的点E处，折痕为，再沿过点F的直线折叠，使点D落在上的点M处，折痕为，则两点间的距离为 . 14．如图，以菱形的顶点O为原点，对角线所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若，点C的坐标为，则点A的坐标为 ． 15．如图，在Rt中，为边BC上一个动点不与B、C重合），PE⊥AB于于F，M为EF中点，则AM的最小值是 . 16．把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65°，则∠AED’= 度 . 17．如图，正方形中，，E为上一动点（点E不与点C、D重合），连接交于F，过F作交于点H，过H作于G． 则下列结论：①；②；③；④的周长为9，其中一定成立的是 ． 三、解答题 18．如图是正方形纸片ABCD，分别沿AE、AF，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小． 19．如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 20．如图，在中，分别为的中点，连接，点在上且．若，，求线段的长． 21．如图，在正方形中，点、、分别在、、上，且，垂足为，那么与_____（“相等”或“不相等”）． 如图，将边长为的正方形纸片沿折叠，使得点落到边上．若，求出和的长度． 22．如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求： （1）线段的长； （2）线段的长． 23．如图，已知矩形，P是AB上一动点，M、N、E分别是的 ... ...
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