数学中考总复习 第 2 轮 第 12 节 反比例函数及其应用 一、选择题 10 1．(2025·重庆)反比例函数 y＝－ 的图象一定经过的点是( ) x A.(1，10) B．(－2，5) C.(2，5) D．(2，8) 答案：B k 2．(2025·重庆)已知点(－3，2)在反比例函数 y＝ (k≠0)的图象上，则 k 的值为( ) x A.－3 B．3 C.－6 D．6 答案：C 3．(2025·河北)节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买 500 度电，若平均每天用电 x 度， 则能使用 y 天．下列说法错误的是( ) A.若 x＝5，则 y＝100 B.若 y＝125，则 x＝4 C.若 x 减小，则 y 也减小 D.若 x 减小一半，则 y 增大一倍 答案：C 4．(2025·合肥联考)已知点 A(－6，m)，B(－3，2m)，C(6，－m)在同一个函数图象上，则这个 函数图象可能是( ) A. B． C. D． 答案：C 4 9 5．(2025·合肥三模)如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y＝ (x＞0)，y＝－ (x＞0)的图象 x x OB 上，且 OA⊥OB，则 的值为( ) OA 3 4 2 9 A. B． C. D． 2 9 3 4 53/180 数学中考总复习 第 2 轮 答案：A 6．(2025·合肥三模)河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分 检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义．其中，电阻式粮食水分测量仪的内 部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻 R1上，使 R1 的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含 量的变化关系如图乙所示．观察图象，下列说法不正确的是( ) 甲 乙 A.当没有粮食放置时，R1 的阻值为 40 Ω B.R1 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 C.该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 12.5% D.湿敏电阻 R1 与粮食水分含量之间是反比例关系 答案：D 7．(2025·合肥二模)如图，在矩形 OABC 中，OA＝4，OC＝3，F 是边 AB 上的一动点(不与点 A， k B 重合)，过点 F 的反比例函数 y＝ (x＞0)的图象与边 BC 交于点 E，直线 EF 分别与 y 轴和 x x 轴相交于点 D，G.若 EG＝6DE，则 k 的值为( ) A.1 B．2 C.2.5 D．3 54/180 数学中考总复习 第 2 轮 答案：B 二、填空题 10 8．(2025·云南)已知点 P(2，n)在反比例函数 y＝ 的图象上，则 n＝_____． x 答案：5 9．(2025·连云港)杠杆平衡时，“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为 1 600 N 和 0.5 m，动力为 F(N)，动力臂为 l(m).则动力 F 关于动力臂 l 的函数表达式为_____． 800 答案：F＝ l k－1 10．(2025·遂宁)反比例函数 y＝ 的图象在第一、三象限，则点(k，－3)在第_____象限． x 答案：四 k 11．(2025·威海)如图，在平面直角坐标系中，直线 y1＝ax＋b(a≠0)与双曲线 y2＝ (k≠0)交于点x A(－1，m)，B(2，－1).则满足 y1≤y2 的 x 的取值范围为_____． 答案：－1≤x＜0 或 x≥2 k 12．(2025·安徽三模)将直线 y＝x 沿 y 轴向下平移 2 个单位长度，与反比例函数 y＝ (k＞0)的 x 1 图象相交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，若 tan ∠AOC＝ ，则 k 的值为_____． 3 55/180 数学中考总复习 第 2 轮 答案：3 3 13．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A 为反比例函数 y＝ (x＞0)图象上一点，点 B x 在 x 轴的正半轴上，且△AOB 为等边三角形，则 S△AOB＝_____． 答案： 3 k 14．(2025·福建)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y＝ 的图象与⊙O 交于 A，B x 两点，且点 A，B 都在第一象限．若 A(1，2)，则点 B 的坐标为_____． 答案：(2，1) 12 15．(2025·安庆模拟)如图，点 A，B 在反比例函数 y＝ (x＞0)的图象上，点 C 在反比例函数 x k y＝ (x＞0)的图象上，连接 AC，BC，且 AC∥x 轴，BC∥y 轴，AC＝BC.若点 A 的横坐标为 2， x 则 k 的值为_____． 56/180 数学中考总复习 第 2 轮 答案：36 16．(2025·合肥三模)如图，点 P(－2，3)，过点 P 作 PC∥x 轴，PB∥y 轴，分别交 ... ...
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