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课件网) 16.2 函数的图象 第十六章 函数及其图象 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 平面直角坐标系及点的坐标 象限的划分及点的坐标特征 对称点的坐标特征 函数的图象及画法 感悟新知 知1－讲 知识点 平面直角坐标系及点的坐标 1 1. 平面直角坐标系：在平面上画两条互相垂直且具有公共原点的数轴，这就建立了平面直角坐标系. 通常把其中水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O(即公共的原点)叫做平面直角坐标系的原点. 感悟新知 知1－讲 2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用 一对有序实数来表示. 例如，图16.2-1 中的点P，从点P分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为点M和点N. 这时，点M在x 轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y 轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标. 依次写出点P的 横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3，2)， 称为点P的坐标. 这时点P可记作P(3，2). 知1－讲 感悟新知 特别提醒 1. 在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来. 2. 点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)虽然数相同，但由于顺序不同，表示的位置就不同，即当a≠b时，这两个坐标表示的是两个不同的点. 感悟新知 知1－练 例1 如图 16.2-2，写出点A， B， C，D， E， F， G， O 的坐标 . 知1－练 感悟新知 解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标轴作垂线，用读垂足表示的数求点的坐标 . 知1－练 感悟新知 解：如图 16.2-2，分别过点 A， B， C，D向两坐标轴作垂线. 由图可知A(3，4)， B( －6，4 ) ， C( －5， －2 ) ， D(－5，2 ) ， E(0，3 ) ， F(2，0 ) ， G( －4，0 ) ， O(0，0 ) . 知1－练 感悟新知 1-1.如图，平面直角坐标系中标出了 A， B， C，D， E 五个点 . (1)分别写出点 A， B，C， D， E 的坐标； (2)分别写出点 A， B，C 到 y 轴的距离 . 解：A(3，0)，B(－1，3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)． 点A，B，C到y轴的距离分别是3，1，2. 知1－练 感悟新知 [母题 教材P44 习题T2]请你在如图 16.2-3 所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)， B(0，3)， C(－1， －2)， D(2， －1) . 例2 知1－练 感悟新知 解： 描出的点 A， B， C， D如图 16.2-3所示 . 解题秘方：紧扣点的坐标的意义，利用坐标轴上表示点的坐标的数作垂线，用两垂线的交点法求点 . 知1－练 感悟新知 方法点拨：根据点的坐标描点的方法： 假设点 P 的坐标为(a， b)，先在 x 轴上找到表示的数为a 的点 A，在 y 轴上找到表示的数为 b 的点 B，再过点 A 作 x轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点 P. 知1－练 感悟新知 2-1.在平面直角坐标系中分别描出下列各点：A(－6， －4)， B(－4，－3)， C(－2，－2)，D(0，－1)， E( 2， 1)，F(4， 1)， G(6， 2)，H( 8， 3) . 解：各点的位置如图． 知1－练 感悟新知 已知点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 1. 如果过点 P 作两坐标轴的垂线，垂足分别在 x 轴的正半轴上和 y 轴的负半轴上，那么点 P 的坐标是( ) A. ( 2， － 1 ) B. ( 1， － 2 ) C. ( － 2， － 1 ) D. ( 1，2 ) 例3 知1－练 感悟新知 解题秘方：紧扣点的坐标与点到两坐标轴的距离的意义之间的关系解答． 知1－练 感悟新知 答案：B 解：由点 P 到 x 轴的距离为 2，可知点 P 的纵坐标的绝对值为 2，由点 P 到 y 轴的距离为 1，可知点 P 的横坐标的绝对值为 1. 又因为垂足分别在 x 轴的正半轴和 y 轴的负半轴上，所以横坐标为 1，纵坐标为 － 2. 故点 P 的坐标是( 1， － 2 ) . 知1－ ... ...
